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Materials and Structures

, 27:148 | Cite as

The anisotropic beam submitted to a uniformly distributed load

  • F. Van Cauwelaert
  • B. Eckmann
Article
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Abstract

The paper presents the general theory of stresses and displacements in an anisotropic beam submitted to a uniformly distributed load. Such a test is often used for bituminous paving materials and this theory provides the necessary background for the determination of stiffness, Poisson's ratio and anisotropy ratio in one single test. These values can easily be derived from measurements of the central deflection and the horizontal displacements at the upper and lower sides of the beam.

Keywords

Bitumen Riser Horizontal Displacement Anisotropy Ratio Central Deflection 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

Notation

a1,…,f5

Constants depending on boundary conditions

C1,C2

Integration constants

Eh

Young's modulus in the horizontal direction

E

Young's modulus in the vertical direction

f1,f2

Integration functions

G

Shear modulus

h

Half-height of a beam

I

Moment of inertia of a beam

L

Half-length of a beam

m

Anisotropy ratio

p

Uniformly distributed load

Q

Ratio of displacements

R

x-coordinate

u

Horizontal displacement

v

Vertical displacement

x,y

Coordinates

γxy

Shear strain

ε

Normal strain

μ

Poisson's ratio

σ

Normal stress

τ

Shear stress

ϕ

Stress function

Resume

Les matériaux routiers sont généralement supposés être parfaitement isotropes, ce qui n'est pas nécessairement le cas. Le compactage, par un effet d'orientation préférentielle des granulats, mais aussi les phénomènes de fissuration, induisent un certain degré d'anisotropie qu'il est intéressant de mesurer pour mieux caractériser le matériau et suivre son évolution dans le temps.

On peut généralement supposer que, dans le cas d'une chaussée, les matériaux sont isotropes dans un plan horizontal, la deuxième direction principale d'anisotropie étant donnée par l'axe vertical. Il paraît alors naturel d'essayer de caractériser ces matériaux par un essai respectant ces directions. C'est le cas lors d'un essai de flexion sur poutre dans lequel des déformations horizontales dans le plan isotrope et perpendiculaires à la charge verticale peuvent aisément être mesurées.

Cet article présente la théorie permettant l'interprétation de tels essais, ce qui s'est avéré possible dans le cas d'une charge uniformément répartie. La module de rigidité, coefficient de Poisson et ratio d'anisotropie peuvent alors être déduits de la déflexion verticale centrale et de déplacements horizontaux aux faces inférieures et supérieures de la poutre. Les équations nécessaires sont développées à partir de la théorie générale.

References

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    Van Cauwelaert, F. J. and Eckmann, B. E., ‘Indirect tensile test applied to anisotropic materials,’Mater. Struct. 27 (1994) 54–60.Google Scholar
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Copyright information

© RILEM 1994

Authors and Affiliations

  • F. Van Cauwelaert
    • 1
  • B. Eckmann
    • 2
  1. 1.BrusselsBelgium
  2. 2.Bitumen Research LaboratoryNYNASAntwerpBelgium

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