Attractive short-range interatomic potential in the lattice dynamics of niobium and tantalum

Summary

It is shown in the framework of the pseudopotential approach that there is a sizable attractive short-range component of the interatomic potential due to thes-d interaction which has the same functional form in real space as the Born-Mayer repulsion due to the overlap of core electron wave functions centred on neighbouring ions. The magnitude of this attractive component is such as to completely cancel the conventional Born-Mayer repulsion, making the resultant short-range interatomic potential attractive rather than repulsive. Numerical calculations show that the attractive interatomic potential, which represents the local-field correction, leads to a better understanding of the occurrence of the soft modes in the phonon dispersion curves of niobium and tantalum.

Riassunto

Si mostra, nell'ambito dell'approccio allo pseudopotenziale, che vi è una componente di considerevoli dimensioni attrattiva a corto raggio del potenziale interatomico, dovuta alla interaziones-d, che ha la stessa forma funzionale nello spazio reale della repulsione di Born-Mayer dovuta al sovrapporsi delle funzioni d'onda degli elettroni del nucleo centrate su ioni confinanti. L'ampiezza di questa componente attrattiva è tale da cancellare completamente la repulsione convenzionale di Born-Mayer, rendendo attrattivo, piuttosto che repulsivo, il risultante potenziale interatomico a corto raggio. I calcoli numerici mostrano che il potenziale attrattivo interatomico, che rappresenta la correzione del campo locale, porta ad una migliore comprensione della presenza dei modi molli nelle curve di dispersione dei fononi del niobio e del tantalio.

Резюме

В рамках псевдопотенциального подхода показывается, что заметный короткодействующий вклад в межатомный потенциал притяжения, обусловленныйs-d взаимодействием, имеет такую же функциональную форму в реальном пространстве, как отталкивание Борна-Майера, обусловленное перекрытием электронных волновых функций, центрированных на соседних ионах. Величина этой компоненты притяжения полностью компенсирует обычное отталкивание Борна-Майера, что приводит к результирующему короткодействующему межатомному потенциалу притяжения, а не отталкивания. Численные вычисления показывают, что межатомный потенциал притяжения, который представляет поправку локального поля, приводит к лучшему пониманию существования мягких мод в фононных дисперсионных кривых ниобия и тантала.