Summary
The influence of the anchoring energy on the critical field for Fréedericsz transition is analysed. By considering a simple example we show that the method of the trial functions gives the correct threshold field. The importance from a pedagological point of view of this method is underlined. We deduce also an expression for the threshold field simpler than that proposed by Rapini-Papoular. Finally the presence of thek 13 term is considered. We show that in this case the function minimizing the nematic total free energy is discontinous and the surface discontinuity is determined.
Riassunto
L'influenza dell'energia di ancoraggio sul campo di soglia per la transizione di Fréedericksz è analizzata. Considerando un semplice esempio mostriamo che il metodo delle funzioni di prova dà il corretto campo di soglia. L'importanza del metodo da un punto di vista didattico è sottolineata. Una espressione per il campo di soglia piú semplice di quello dedotto da Rapini-Papoular è riportata. Infine la presenza del termine elastico del tipo superficiek 13 è considerato. Noi mostramo che in questo caso la funzione minimizzante l'energia totale del nematico è discontinua, e la discontinuità di superficie è determinata.
Резюме
Анализируется влияние знергии «закрепления» на критическое поле для перехода фридерикса. Рассматривая простой пример, мы показываем, что метод пробных функций дает правильное пороговое поле. Отмечается ваЗность зтого метода с педагогической точки зрения. Мы такЗе выводим выраЗение для порогового поля проще, чем было предлоЗено Рапини-Папуларом. Рассматривается наличие членаk 13. Мы показываем, что в зтом случае функция, минимизирующая полную свободную знергию нематика, является разрывной. Определяется поверхностный разрыв.
Similar content being viewed by others
References
P. G. de Gennes:The Physics of Liquid Crystal (Clarendon Press, Oxford, 1974).
J. Cognard:Mol. Cryst. Liq. Cryst. Suppl., Series1, 1 (1982).
A. Rapini andM. Papoular:J. Phys. (Paris) Colloq.,30, C-4, 54 (1969).
J. Nehring, A. R. Kmetz andT. J. Scheffer:J. Appl. Phys.,47, 850 (1976).
G. Barbero andA. Strigazzi:Nuovo Cimento B,64, 101 (1982).
L. Komitov, A. G. Petrov:Phys. Status Solidi,76, 137 (1983).
H. Yokoyama, S. Kobayashy andH. Kamei:Mol. Cryst. Liq. Cryst.,107, 311 (1984).
M. E. Becker, J. Nehring andT. J. Scheffer:J. Appl. Phys.,57, 4539 (1985).
H. A. Van Sprang andR. G. Aartsen:Mol. Cryst. Liq. Cryst.,123, 355 (1985).
K. R. Weltford andJ. R. Sambles:Appl. Phys. Lett.,50, 871 (1987).
K. H. Yang andC. Rosenblatt:Appl. Phys. Lett.,43, 62 (1983);K. H. Yang:J. Appl. Phys.,53, 6742 (1982);22, 389 (1983).
G. Barbero, N. V. Madhusudana andG. Durand:Z. Naturforsch. A,39, 1066 (1984).
H. L. Ong, R. B. Meyer andA. J. Hurd:J. Appl. Phys.,55, 2809 (1984);H. L. Ong:Phys. Rev. A,28, 2393 (1983).
H. Yokoyama andH. A. van Sprang:J. Appl. Phys.,57, 4520 (1985).
W. J. A. Goossens:Mol. Cryst. Liq. Cryst.,124, 305 (1985).
H. Yokoyama, S. Kobayashi andH. Kamei:J. Appl. Phys.,61, 4501 (1987).
V. Smirnov:Cours de Mathématiques Supérieures, Tome IV (Edition de Moscou, Mir, 1975).
L. Elsgots:Differential Equations and the Calculus of Variations (MIR Publishers, Moscow, 1980).
G. Barbero andC. Oldano:Nuovo Cimento D,6, 479 (1986), and references therein.
E. Guyon andW. Urbach:Nonemissive Electrooptic Displays, edited byA. R. Kmetz andF. von Willisien (Plenum Publishing Corp., 1976), p. 121.
N. Aneva, A. G. Petrov, S. Sokerov andS. P. Staylov:Mol. Cryst. Liq. Cryst.,60, 1 (1980).
A. Derzhansky, A. G. Petrov andM. D. Mitov:J. Phys. (Paris),39, 273 (1978).
J. Nehring andA. Saupe:J. Chem. Phys.,54, 337 (1971).
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Barbero, G., Meuti, M. Influence of the anchoring energy on the fréedericksz transition: A teaching method. Il Nuovo Cimento D 11, 367–383 (1989). https://doi.org/10.1007/BF02450987
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02450987