An analytical model of gas transport in the human lung

Summary

A simple physico-mathematical model of gas transport in the human lung is developed. Care is taken to obtain an analytical concordance with the bronchial-tree geometry as given by the Weibel’s morphometric data. The dynamics of diffusion is modelled according to the Taylor and Aris model. The simplest boundary conditions are assumed. An approximate analytical solution is derived with applications to some simple breathing washout experiments. A satisfactory agreement confirms the validity of the model.

Riassunto

Si è costruito un semplice modello fisico-matematico per il trasporto di gas nel polmone umano. Particolare attenzione è rivolta ad ottenere una concordanza analitica con la geometria dell’albero bronchiale come data dal modello morfometrico di Weibel. La dinamica della diffusione è sviluppata secondo il modello di Taylor e di Aris e si assumono le condizioni al contorno piú semplici. Si ottiene una soluzione analitica approssimata che viene applicata ad alcuni semplici esperimenti di «washout» polmonare a singoli cicli respiratori. Un accordo soddisfacente conferma la validità del modello.

Резюме

Развивается простая физико-математическая модель переноса газа в человечиских легких. Особое внимание уделяется получению аналитического соответствия с геометрией бронхиальнго дерева, описываемого с помощью морфометрических данных Вайбля. Динамика диффузии моделируется посредством модели Тейлора и Ариса. Предполагаются простейшие граничные условия. Выводится приближенное аналитическое решение. Рассматриваются приложения к некоторым простым экспериментам дыхания. Удовлетворительное согласие подтверждает справедливость рассмотренной модели.