Sunto
Si studia il problema non omogeneo di Cauchy-Dirichlet per un'equazione parabolica di ordine superiore, in forma variazionale, provando un teorema di esistenza ed unicità ed una maggiorazione analoga a quella contenuta nel teorema del massimo modulo stabilito da C. Miranda per le equazioni ellittiche di ordine superiore.
Article PDF
Avoid common mistakes on your manuscript.
Bibliografia
S. Agmon,Maximum theorem for solutions of higher order elliptic equations, Bull. Am. Math. Soc.,66 (1960), pp. 77–80.
G. Arnese,Teorema del massimo modulo per il problema omogeneo di Dirichlet per una equazione parabolica di ordine 2m in n variabili, Ricerche di Matematica,17 (1968), pp. 21–63.
G. Arnese,Teorema di esistenza ed unicità per il problema di Dirichlet per un'equazione parabolica di ordine 2m in n variabili, Ed. Liguori, Napoli, 1968.
G. Arnese,Su alcune proprietà dell'integrale di Poisson relativo ad un'equazione parabolica di ordine 2m, a coefficienti non costanti, Annali Mat. pura appl., questo stesso volume.
G. Arnese,Maggiorazioni in L p dei potenziali relativi all'equazioni del calore, Ricerche di Matematica,13 (1964), pp. 147–191.
A. Friedman,Partial differential equations of parabolic type, Prentice Hall, Englewood (N.J.), 1964.
I. M. Guelfand, G. E. Chilov,Les distributions, Dunod, Paris, 1962.
J. Kadlec,Soluzione del primo problema ai limiti per una generalizzazione dell'equazione del calore in classi di funzioni con derivate frazionarie rispetto al tempo, Cecoslovak Mat. J.,16 (1966), pp. 91–113.
C. Miranda,Teorema del massimo modulo e teorema di esistenza ed unicità per il problema di Dirichlet relativo alle equazioni ellittiche in due variabili, Annali Mat. pura appl., s. IV,46 (1958), pp. 265–312.
L. Schwartz,Théorie des distributions, Hermann, Paris, 1966.
O. A. Solonnikov,Problemi al contorno per sistemi di equazioni differenziali lineari parabolici di tipo generale, Trudy Mat. Inst. V. A. Steklov,83 (1965).
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Entrato in Redazione il 12 luglio 1971.
Lavoro eseguito nell'ambito dell'attività dei gruppi di ricerca del C.N.R.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Arnese, G. Sulla regolarizzazione delle soluzioni del problema di Cauchy-Dirichlet per un'equazione parabolica di ordine superiore. Annali di Matematica 91, 17–39 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02428811
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02428811