Sunto
Un teorema dovuto aLaguerre dà un limite superiore per il numero delle radici > α, α>0, di un’equazione algebrica. In questa nota il teorema diLaguerre è provato con un ragionamento che mostra che il limite diLaguerre non è mai inferiore a quello ottenuto col teorema diBudan-Fourier.
Summary
A theorem due toLaguerre gives a particularly simple and generally very precise upper limit for the number of roots > α, α>0, of an algebraic equation. A new proof of this theorem is given which shows thatLaguerre’s bound is never less than that obtained fromBudan-Fourier theorem.
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References
Cf.Oeuvres de Laguerre, I, pp. 6, 75.
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Ostrowski, M.A. Sur une règle de Laguerre. Annali di Matematica 31, 65–68 (1950). https://doi.org/10.1007/BF02428255
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02428255