Abstract
The determination of the displacement and strain fields of a point defect in a cubic crystal requires even in the framework of continuum elasticity theory numerical calculation. These fields of elastic dipoles are expanded in suitable vector and tensor fields. The coefficients of this expansion are calculated up to polynomials of 5th and 4th order in the direction cosines using the ratios of elastic constants as parameters. With this expansion the interaction of elastic dipoles in a cubic medium can be calculated. The results have been applied to the interaction of F-centres and of O2 −-centres in alkali halides.
Zusammenfassung
Die Auslenkungs- und Verzerrungsfelder von Punktdefekten in einem kubischen Kristall lassen sich auch im Rahmen der Kontinuumstheorie nur numerisch berechnen. Für elastische Dipole werden diese Felder nach geeigneten Vektor- bzw. Tensorfeldern entwickelt. Die Koeffizienten dieser Entwicklung sind für alle praktisch vorkommenden Verhältnisse der elastischen Konstanten berechnet bis zu Polynomen 5. bzw. 4. Ordnung in den Richtungscosinus. Damit kann die Wechselwirkung von elastischen Dipolen im kubischen Medium berechnet werden. Die Resultate wurden angewendet auf die Wechselwirkung von O2 −-Zentren und von F-Zentren in Alkalihalogeniden.
Résumé
Les champs de déplacement et de déformation produits par de défauts ponctuels dans un cristal cubique ne peuvent être calculés que numériquement même dans la théorie de l'élasticité des milieux continues. Ces champs d'un dipole élastique sont développés suivants des champs de vecteurs et de tenseurs adaptés à la symmetrie. Les coéfficients du développement sont calculés jusqu' aux polynomes du cinquième ou quatrième degré du cosinus de direction pour differentes proportions des constantes d'élasticité. On en a déduit l'interaction de dipoles élastiques dans des milieux cubiques. Les résultats ont été appliqués à l'interaction entre des centres F et à l'interaction des centres O2 − dans les halogénures alkalins.
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Muggli, J. Punktdefekte im kubischen elastischen Kontinuum. Phys kondens Materie 12, 237–261 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02422788
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02422788