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Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 113, Issue 1, pp 127–171 | Cite as

Un teorema di esistenza della soluzione del problema di Cauchy nella classe delle funzioni assolutamente continue nelle singole variabili

  • Maria Grazia Cazzani Nieri
Article

Sunto.

È dimostrato un teorema di esistenza per il problema di Cauchy relativo ai sistemi semilineari di tipo iperbolico in due variabili indipendenti
$$\sum\limits_{j = 1}^m {a_{ij} \left( {x,y} \right)\left\{ {p_j + \varrho _i (x,y)q_j } \right\} = f_i \left( {x,y,z_1 ,...,z_m } \right)} , \left( {i = 1,...m} \right)$$
(I)
, in una nuova, ampia classe funzionale: la soluzione è ricercata nel campo funzionale costituito dalle m-ple di funzioni zj(x, y), (j=1, ..., m), le quali sono assolutamente continue nelle singole variabili x, y separatamente e soddisfano il sistema(I) quasi ovunque. Sono costruiti inoltre due controesempi, che giustificano le ipotesi introdotte, ed è dimostrato un lemma, relativo alle equazioni differenziali ordinarie, utilizzato nella dimostrazione del teorema di esistenza.

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Bibliographie

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Copyright information

© Fondazione Annali di Matematica Pura ed Applicata 1977

Authors and Affiliations

  • Maria Grazia Cazzani Nieri
    • 1
  1. 1.Pavia

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