Sunto
Si considera una successione (An)n di operatori lineari ellittici del secondo ordine in forma variazionale G-convergente ad un operatore A dello stesso tipo. Si danno delle condizioni sul convesso K di H 10 (ω) (o di H1(ω)) affinchè, qualunque sia ϕ ε L2 (ω), la successione (un)n delle soluzioni delle disequazioni variazionali
, convenga in L2(ω) alla corrispondente soluzione della disequazione variazionale per A. La prova si basa su di una caratterizzazione della G-convergenza di funzioni convesse.
Summary
In this paper a sequence (An)n of variational second order linear elliptic operators G-convergent to an operator A of the same type is considered. We give sufficient conditions on the convex set K of H 10 (ω) (or H1(ω)) in order that, for any fixed ϕεL2(ω), the sequence (un)n of solutions to the variational inequalities
, converge in L2(ω) to the solution of the corresponding variational inequality for A. The proof essentially depends upon a characterization of the G-convergence for convex functions.
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Entrata in Redazione il 14 maggio 1975.
Lavoro eseguito nell'ambito del Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e Applicazioni del C.N.R.
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Boccardo, L., Marcellini, P. Sulla convergenza delle soluzioni di disequazioni variazionali. Annali di Matematica 110, 137–159 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02418003
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02418003