Résumé
On étudie dans cet article les anneaux noethériens commutatifs tels que tout produit de copies d'un module quasi injectif soit un module quasi-injectif, un tel anneau est produit fini d'anneaux locaux vérifiant certaines propriétés. On étudie également des anneaux noethériens commutatifs un peu plus généraux: les C1-anneaux, qui sont caractérisés comme étant des produits finis d'anneaux locaux Ai,1≤i≤n tels que tout idéal\(\mathfrak{A}\)′ du complété R(Ai)-adique Âi de Ai vérifie\(\mathfrak{A}\)′ = (\(\mathfrak{A}\)′∩Ai)Âi. On donne des exemples de tels anneaux.
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Bibliographie
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Tisseron,Sur les anneaux tels que tout produit de copies d'un module quasi-injectif soit un module quasi-injectif, à para i tre aux Annali di matematica pura ed applicata.
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Entrata in Redazione il 12 febbraio 1975.
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Tisseron, C. Sur les anneaux tels que tout produit de copies d'un module quasi-injectif soit un module quasi injectif. — II. Annali di Matematica 110, 15–28 (1976). https://doi.org/10.1007/BF02418001
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02418001