Annali di Matematica Pura ed Applicata

, Volume 15, Issue 1, pp 159–173 | Cite as

Sulle condizioni necessarie e sufficienti per la semicontinuità degli integrali doppi di forma parametrica

  • Cianfranco Cimmino
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Sunto

Viene provato, togliendo alcune restrizioni che occorrevano nelle dimostrazioni di altri autori, che, per un integrale doppio di forma parametrica, le condizioni che esso sia semidefinito positivo e semiregolare, oltrechè necessarie, sono anche sufficienti perchè esso sia inferiormente semicontinuo in tutto un campo.

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Literatur

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    Gli integrali doppi di forma parametrica nel calcolo delle variazioni, « Atti del R. Ist. Veneto »,93, 705–730, (1935).Google Scholar
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    L. Tonelli,Calcolo delle Variazioni, t. I, p. 275. Si noti che il terminequasi-regolare dell' enunciato diTonelli non ha lo stesso significato del terminesemiregolare qui usato. Ammessa l'esistenza delle derivate seconde dellaF, la condizione di semiregolarità nel senso qui indicato porta di conseguenza quella di quasi-regolarità nel senso diTonelli (v.Tonelli, loc. cit., p. 211).Google Scholar

Copyright information

© Nicola Zanichelli Editore 1936

Authors and Affiliations

  • Cianfranco Cimmino
    • 1
  1. 1.Napoli

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