Sunto.
Si risolve completamente una questione posta da Pia Nalli a fondamento dello studio di certi notevoli trasporti rigidi di vettori (e da lei trattata soltanto in alcuni casi particolari), collegandola alla teoria proiettivo-differenziale delle superficie rigate di un iperspazio.
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Bibliography
P. Nalli,Trasporti rigidi di vettori nelle varietà metriche, « Rendic. Circ. Mat. di Palermo »,61 (1937), 314–338, n. 2.
P. Nalli,Sopra un problema relativo ai trasporti rigidi di vettori negli spazi quadrimensionali, « Ann. di Mat. », (4)26 (1947), 67–72.
[Nota aggiunta durante la correzione delle bozze]. La professoressa Nalli — alla quale avevo comunicato il presente lavoro — mi avverte di aver da tempo approfondita la ricerca coi metodi del calcolo differenziale assoluto, ottenendo condizioni, rimaste finora inedite, in cui compaiono soltanto più derivate prime e seconde. Della possibilità di applicare tali metodi al cason>3, si sta occupando un suo Assistente.
Cfr. ad esempioB. Segre,Lezioni di geometria moderna (Bologna, Zanichelli, 1948), nn. 123, 129, 130.
Questo risultato, senza la precisazione data nel capoverso successivo, è ben noto pern=3; vedasi p. es.G. Koenigs,La géométrie réglée et ses application (Paris, Gauthier-Villars, 1895), n. 51, oppureL. Zindler,Liniengeometrie mit Anwendungen (Leipzig, Göschen, 1906), § 4.
Per altre applicazioni analitiche di geometria della retta, cfr.B. Segre,Sulle curve algebriche le cui tangenti appartengono al massimo numero di complessi lineari indipendenti, « Mem. Acc. Naz. dei Lincei », (6)2 (1928), 578–592, eB. Segre,Sulle equazioni differenziali autoaggiunte del 4 o e 5 o ordine, « Boll. Un. Mat. Ital. »,8 (1929), 244–245.
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Lavoro eseguito nel Seminario Matematico dell'Università di Bologna, comunicato nel settembre 1948 al III Congresso dell'Unione Matematica Italiana.
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Segre, B. Trasporti rigidi di vettori, e geometria della retta. Annali di Matematica 27, 267–272 (1948). https://doi.org/10.1007/BF02415570
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02415570