Sunto
RecentementeB. Segre ha mostrato che la questione del comportamento effettivo delle polari è di fatto assai meno semplice di come si era ritenuto prima d'ora. Nel presente lavoro affronto la questione da Lui posta precisando tale comportamento nel caso delle curve piane, sotto ipotesi abbastanza late e collegandolo all'ideale associato ad una data singolarità, in base a considerazioni aritmetiche poggianti sulla teoria delle frazioni continue.
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Bibliografia
E. Bompiani,Elemnti differenziali regolari e non regolari nel piano proiettivo e loro applicazioni alle curve algebriche piane, « Rend. di Mat. e delle sue applicazioni », (5), VI, (1946), pag. 1–46.
Briot etBouquet,Théorie des fonctions elliptiques, II ed., Parigi, 1875.
O. Chisini,Sulla singolarità di una superficie in un punto generico di una curva multipla, « Atti Ace. di Bologna », (1920).
L. E. Dickson,History of the theory of numbers, Vol. II, Stechert, New York, 1934.
F. Enriques,Sulla teoria delle singolarità delle curve algebriche, « Rend. Lincei », (5), XXVi, (1916), pag. 607–613.
F. Enriques —O. Chisini,Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche, Vol. II, (1918), Zanichelli, Bologna.
G. H. Halphen,Sur une série de courbes analogues aux developpées, « Journal de Math. », (3), II, (1876), pag. 87–144.
C. F. Manara,Normale proiettiva e nomale puntuale dei rami superlineari delle curve piane, « Rend. Ist. Lombardo », LXXVII, (1944), pag. 1–8.
A. Maxia,Studio proiettivo differenziale di un elemento cuspidale di specie superiore, « Rend. di Mat. e delle sue applicazioni », (5), VI, (1947), pag. 254–344.
O. Perron,Die Lehre von den Kettenbrüchen, Teubner, Leipzig, (1913).
B. Segre,Geometria algebrica ed aritmetica, « Atti IV Congresso U. M. I. », (Taormina, 1951).
B. Segre,Sullo scioglimento delle singolarità delle varietà algebriche, « Ann. di Mat. », (4), XXXIII, (1952), pag. 5–48.
F. Severi,Trattato di Geometria Algebrica, Vol. I, parte I, Zanichelli, Bologna, 1926.
B. L. van der Waerden,Moderne AlgebraII Teil, Springer, Berlino, (1940).
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Vesentini, E. Sul comportamento effettivo delle curve polari nei punti multipli. Annali di Matematica 34, 219–245 (1953). https://doi.org/10.1007/BF02415332
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02415332