Summary
It is considered a linear second order uniformly elliptic partial differential equation, where coefficients of second derivatives are supposed uniformly continuous and the other ones belong to suitable Lp classes. I prove some result about existence and uniqueness of the solution of the Dirichlet problem in the space H2(Ω) ∩ H 10 (Ω).
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Bibliografia
R. Caccioppoli,Limitazioni integrali per le soluzioni di una equazione ellittica alle derivate parziali, Giorn. Mat. Battaglini (4), vol.4 (1951), pag. 186–212.
M. Chicco,Principio di massimo forte per sottosoluzioni di equazioni ellittiche di tipo variazionale, Bollettino dell’Unione Matematica Italiana (3), vol.22 (1967), pag. 368–372.
—— ——,Equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo Cordes con termini di ordine inferiore, Annali di Matematica Pura e Applicata (4), vol.85 (1970), pag. 347–356.
—— ——,Principio di massimo generalizzato e valutazione del primo autovalore per equazioni ellittiche del secondo ordine in forma variazionale, Annali di Matematica Pura ed Applicata (4), vol.87 (1970), pag. 1–10.
R. Courant, D. Hilbert,Methods of mathematical physics, vol.2, Interscience, New York (1962).
N. Dunford, J.T. Schwartz,Linear operators, part.2, Interscience, New York (1963).
E. Gagliardo,Proprietà di alcune classi di funzioni in più variabili, Ricerche di Matematica, vol.7, (1958), pag. 102–137.
A. I. Košelev,A priori estimate in L p and generalized solutions of elliptic equations and systems, American Mathematical Society Translations (2), vol.20 (1962), pag. 105–171.
M. G. Krein, N. A. Rutman,Linear operators leaving invariant cone in a Banach space, American Mathematical Society Traslations (1), vol.10 (1962), pag. 199–325.
O. A. Ladyzhenskaya,On the closure of an elliptic operator, Doklady Akad. Nauk USSR, vol.79 (1951), pag. 723–725.
—— ——,N. N. Ural’tseva,Linear and Quasilinear Elliptic Equations, Academic Press, New York (1968).
C. Miranda,Sulle equazioni ellittiche del secondo ordine di tipo non variazionale a coefficienti discontinui, Aunali di Matematica Pura ed Applicata (4), vol.63 (1963), pag. 353–386.
G. Stampacchia,Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus, Annales Institut Fourier (Grenoble), vol.15 (1965), pag. 189–258.
G. Talenti,Sopra una classe di equazioui ellittiche a coefficienti misurabili, Annali di Matematica Pura ed Applicata (4), vol.69 (1965), pag. 285–304.
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Lavoro eseguito nell’ambito del centro di ricerca di matematica e fisica teorica del Consiglio Nazionale delle Ricerche presso l’Università di Genova.
Entrata in Redazione il 13 settembre 1970.
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Chicco, M. Sulle equazioni ellittiche del secondo ordine a coefficienti continui. Annali di Matematica 88, 123–133 (1971). https://doi.org/10.1007/BF02415062
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02415062