Sunto
Si prende in esame un criterio sufficiente diJ. Gergen eD. V. Widder, atto a garantire la non-prolungabilità di una serie di potenze fuori della circonferenza di convergenza, e se ne fornisce una generalizzazione, stabilendo due nuovi criteri sufficienti: ci si vale di un teorema diH. Weyl sulla distribuzione delle mantisse e di un teorema diE. Fabry - G. Pólya sulle serie di potenze non prolungabili.
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Literatur
J. Gergen -D. V. Widder,On Taylor's Series admitting the Circle of convergence as a singular curve, « American Journal of Mathematics »,50 (1928), pp. 139–146.
H. Weyl, « Math. Annalen »,77 (1916), pp. 313–352; vedi ancheG. H. Hardy — E. M. Wright,An introduction to the theory of numbers, Oxford (1938), p. 378.
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Skof, F. Distribuzione di mantisse e serie di potenze non prolungabili. Annali di Matematica 38, 303–308 (1955). https://doi.org/10.1007/BF02413523
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02413523