Résumé
L'étude des intégrales des systèmes différentiels extérieurs en involution a été commencée parE. Cartan [3]. Ses mémoires sur ce sujet s'occupent, il est vrai, seulement des systèmes de Pfaff, mais ils contiennent tout ce qui est essentiel pour le cas général.
C'est àE. Kahler qu'on doit l'extension des résultats de Cartan aux systèmes de degré queconque.
Depuis lors, d'autres auteurs se sont occupés du même probleme. En particulier, on doit d'importants résultats àSchouten et àVan der Kulk [12].
Tous ce auteurs étudié surtout les éléments plans intégraux réguliers et les variétés intégrales régulières. Or, il se trouve que, assez souvent, il est intéressant d'étudier aussi les variétés intégrales singulières. Pour prendre un exemple banal, si on considère un système d'équations du Ier ordre à une fonction inconnue dek variables indépendantes
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À M. Enrico Bompiani pour son Jubilé scientifique.
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Haimovici, M. Sur l'intégration des systèmes différentiels extérieurs. Annali di Matematica 60, 285–363 (1962). https://doi.org/10.1007/BF02412778
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02412778