Sunto.
Si studia il problema del magnetismo indotto in un cilindro circolare di lunghezza finita, per influenza di un campo magnetico qualsiasi, riducendo la questione alla risoluzione di equazioni integrali e si deduce la risoluzione esplicita nel caso del cilindro di lunghezza infinita, già considerato daKirchhoff.
Si risolve anche esplicitamente il caso in cui il cilindro di lunghezza finita diventi di sezione tanto piccola da poterlo considerare un filo.
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Literatur
Poisson,Mémoire sur la théorie du magnétisme, (« Mémoires de l'Académie des Sciences », Paris, 1821–1822, T. V).
Poisson, loco citato. Vedi anche:E. Betti,Teorica delle forze newtoniane, (Pisa, Tip. Nistri e C., 1879);P. Duhem,Leçons sur l'électricité et le magnetisme, t. II (Paris, Gauthier-Villars & Fils, 1892).
F. E. Neumann,Vorlesungen über die Theorie des Magnetismus, namentlich über die Theorie der magnetischen Induction (Leipzig, 1881).
F. E. Neumann,Entwickelung der in elliptischen Coordinaten aussgedrückten reciprochen Entfernung zweier Punkte in Reihen, welche nach Laplace'schen Y (n) fortschreiten; und Anwendung dieser Reihen zur Bestimmung des magnetischen Zustandes eines Rotations-Ellipsoïdes welches durch vertheilende Kräfte erregt ist (« Journal für die reine und ange. wandte Mathematic », herausgegeben von Crelle, Bd. 37, Berlin, 1848). Il problema dell'induzione magnetica per una sfera isotropa fu anche risolto, per mezzo di integrali definiti, daC. Somigliana (« Rendiconti del R. Istituto Lombardo », serie 2a, vol. 36; adunanza del 17 dicembre 1903), e quasi contemporaneamente daT. Boggio (« Ren diconti del R. Istituto Lombardo », vol. 37; adunanza del 28 gennaio 1904). Un'altra soluzione assai semplice fu data da quest'ultimo Autore in una Nota del « Nuovo Cimento » (serie V, vol. XI, marzo 1906).
Lipschitz,Determinatio status magnetici viritus inducentibus commoti in ellipsoide (« Dissertation », Berlin, 1853).
G. Kirchhoff,Ueber den inducirten Magnetismus eines unbegrenzten Cylinders von weichem Eisen (« Journal von Crelle », Bd. 48, 1854).
H. Hankel,Die Fourier'schen Reihen und Integrale für Cylinderfunctionen (« Mathematische Annalen », Bd. VIII, 1875, p. 471). Vedi anche:N. Sonine,Recherches sur les fonctions cylindriques et le développement des fonctions continues en séries (« Mathematische Annalen », Bd. XVI. 1880, p. 1).
C. Agostinelli,Sulla propagazione elettromagnetica simmetrica rispetto a un asse (« Annali di Matematica pura ed applicata », Serie IV, T. XVII, 1938, p. 255).
E. Beltrami,Sulla teoria delle funzioni potenziali simmetriche (« Opere Matematiche », vol. III).
VediE. Betti, loco citato.
Cfr.G. N. Watson,Treatise of Bessel functions, (Cambridge, University Press, 1922, pp. 405–406).
Cfr.H. Hankel,Bestimmte Integrale mit Cylinderfunctionen (« Mathematische Annalen », Bd. VIII, 1875); vedi ancheSonine, loco citato.
VediSonine, loco citato, p. 45.
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Agostinelli, C. Sulla magnetizzazione di un cilindro di lunghezza finita in presenza di un campo magnetico qualsiasi. Annali di Matematica 20, 221–255 (1941). https://doi.org/10.1007/BF02412459
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