Sunto.
Si danno alcuni teoremi di confronto per sistemi di equazioni differenziali ordinarie e se ne fa applicazione ad una vasta classe di problemi di integrazione di sistemi di equazioni lineari differenziali ordinarie con condizioni non iniziali (integrali o assegnanti alle soluzioni valori in determinati punti), nonchè allo studio della dipendenza delle soluzioni dei sistemi non lineari, da un parametro che compare nelle equazioni e nelle condizioni iniziali.
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Literatur
C. Miranda,Teoremi e metodi per l'integrazione numerica della equazione differenziale di Fermi, [« Memorie della Reale accademia d'Italia », Vol. V (1934-XII)], pp. 285–322.
A pag. 291.
O. Caratheodory,Vorlesungen über reelle Funktionen, [B. G. Teubner (1918 e 1927)], pp. 665–688.
A pag. 678 del luogo citato [loc. cit. (4)].
Cfr. ancheE. Kamke,Differentialgleichungen reelier Funktionen, [« Akademische Verlongsgesellschaft M. B. H. », Leipzig (1930)], §§ 10 e 17.
Teoremi analoghi al nostro teor. IV, in questo non contenuti e questo non contenenti, trovansi anche inKamke [loc. cit. (6)], alle pp. 82 e 91.
Cfr.Picone,Nuova analisi esistenziale e quantitativa delle soluzioni dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie [« Annali della R. Scuola Normale Superiore di Pisa », vol. X (1941)].
In questo teorema è contenuto, come particolarissimo caso, quello a cui ho fatto cenno nelle prime righe del presente scritto, mentre ciò non si può dire per i teoremi di confronto dati dalla Dott.Ida Groppi nella nota:A proposito di alcuni criteri di confronto per le equazioni differenziali del second' ordine. [« Bollettino dell'Unione matematica italiana », Anno XVII (1938-XVI)], pp. 179–182.
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Lavoro eseguito nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.
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Picone, M. Teoremi di confronto per i sistemi di equazioni differenziali ordinarie e loro conseguenze. Annali di Matematica 20, 67–103 (1941). https://doi.org/10.1007/BF02412451
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02412451