Sunto
In questo lavoro si considera il problema di Cauchy per l'equazione di filtrazione ∂u/∂t=∂2ϕ(u)/∂x2 nella regioneR×(0,T],0<T<∞. Sotto opportune ipotesi sulla funzione ϕ(u) si determina una stima dell'incremento temporale della soluzione u(x, t) (intesa nel senso debole). Nel caso politropico (ϕ(u)=um), quando m>2 si trova in particolare un comportamento hölderiano di u(x, t) rispetto a t con l'esponente1/(m−1); viene anche dimostrato che questo esponete è effettivamente assunto da una particolare soluzione, per cui la stima ottenuta è la migliore possibile.
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Entrata in Redazione il 18 luglio 1978.
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Di Benedetto, E. Regularity results for the porous media equation. Annali di Matematica 121, 249–262 (1979). https://doi.org/10.1007/BF02412006
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02412006