Sunto
Viene risolto, con quadrature, il problema diCauchy per le equazioni dichiarate nel titolo. Sia segnalata la forma sotto la quale si possono mettere gli integrali, quando la propagazione avviene in un mezzo omogeneo isotropo, sia esso conduttore o no.
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Literatur
K. Birkeland,Solution générale des équations de Maxwell pour un milieux absorbant homogène et isotrope, « Comptes Rendus », T. CXX (1895); « Archive de Genève », T. XXXIV (1895).
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Utilizzando le soluzioni elementari, il sistema (14) è stato integrato daF. Bureau,Sur l'intégration des équations de propagation des ondes lumineuses dans les milieux cristallins uniaxes, « Comptes Rendus », t. 226 (1948) e con i metodi funzionali delFantappié, daE. Linés Escardo,Resolución en forma finita del problema de Cauchy sobre una hypersuperficie cualquiera en la equación des ondas con cualquier número de variables, y en otras notables de tipo hyperbolico con coeficientes constantes, « Collec. Math. », vol. II (1949).
I risultati ottenuti in questo § erano già stati conseguiti nella mia Nota:Integrazione delle equazioni di Maxwell-Hertz nei mezzi cristallini biassici, « Acta P. Acad. Nov. Lync. », Anno LXXXVII, Sess. VII. Ho voluto qui richiamarli, perchè il lettore possa avere rapidamente sott'occhio le formule risolutive dei problemi che hanno fatto oggetto della presente ricerca.
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A Mauro Picone nel suo 70mo compleanno.
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Tonolo, A. Sull'integrazione delle equazioni di propagazione delle onde elettromagnetiche nei mezzi omogenei isotropi e cristallini. Annali di Matematica 39, 39–61 (1955). https://doi.org/10.1007/BF02410759
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF02410759