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Theoretical and experimental study of packed capillary columns in gas chromatography

II. Theoretical and experimental study of peack broadening

Theoretische und experimentelle Studie von gepackten Kapillaren in der Gas-Chromatographie

II. Theoretische und experimentelle Studie zur Peakverbreiterung

Etude théoretique et experimentale des colonnes capillaires remplies en chromatographie en phase gazeuse

II. Interprétation théorique des phénomènes d'élargissement des pics

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Summary

The coupling theories byGiddings andLittle-wood are reviewed and discussed. A practical method to derive the values of the constants involved in the plate height equation from experimental determinations of the variation of H vs us, whereas accounting for the contribution of gas decompression to peak broadening is described.

These theoretical concepts are applied to the experimental data obtained from a study of various packed capillary columns. It is shown that the whole set of values of the terms of resistance to mass transfer in the liquid and immobile gas phase and of the coupling constant are self-consistent and in agreement with corresponding theoretical results.

A large level of confidence can thus be placed in the results of the kinetic theory.

Zusammenfassung

Die Theorien von Giddings und Littlewood über Kopplung der molekularen und der scheinbaren Diffusion bezüglich der Strömung in gefüllten Säulen werden referiert und diskutiert. Eine praktische Methode wird beschrieben, nach der die Werte für die Konstanten in der HETP-Gleichung aus Messungen über die Änderung von H mit us bestimmt werden können. Dem Beitrag der Gaskompression zur Peakverbreiterung wird dabei Rechnung getragen.

Diese theoretischen Ansätze werden auf experimentell gewonnene Daten angewendet, die aus einer Studie an verschiedenen gepackten Kapillaren erhalten wurden. Alle Werte der Terme zum Widerstand des Massenübergangs in die flüssige und unbewegte Gas-Phase sowie der Kopplungskonstanten stimmen völlig überein und entsprechen theoretischen Ergebnissen.

Man kann deshalb hohes Vertrauen in die Ergebnisse der kinetischen Theorie setzen.

Sommaire

Après avoir exposé les théories deGiddings etLittlewood prévoyant un couplage des effets de la diffusion moléculaire et de la diffusion apparente en raison de la structure de l'écoulement dans les colonnes remplies, on expose une méthode pratique permettant de calculer la valeur des constantes figurant dans l'équation donnant la hauteur équivalente à un plateau théorique, tout en tenant compte par les corrections nécessaires de l'effet de la décompression du gaz vecteur sur l'élargissement des pics.

Ces résultats théoriques sont appliqués aux données expérimentales rassemblées lors de l'étude d'un certain nombre de colonnes capillaires remplies. L'ensemble des valeurs obtenues pour les termes de résistance aux transferts de masse dans la phase liquide et dans la phase gazeuse immobile et pour la constante de couplage est parfaitement cohérent et en accord avec les diverses estimations théoriques qui en ont été faites.

Les résultats de la théorie cinétique de la chromatographie en phase gazeuse peuvent donc être regardés avec beaucoup de confiance car ils permettent de rendre compte avec précision des résultats expérimentaux.

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Abbreviations

A:

Terme constant dans l'équation empirique devan Deemter

A:

Surface spécifique du support utilisé

a:

Rapport des volumes de phases gazeuse et liquide contenues dans la colonne a=Vg/V1

B:

Terme en u−1 de l'équation empirique devan Deemter. Rend compte de l'effet, de la diffusion axiale

C:

Terme en u de l'équation empirique devan Deemter. Rend compte de l'effet, des résistances aux transferts de masse

Cg :

Coefficient de résistance aux transferts de masse en phase gazeuse mobile

C′g :

Coefficient de résistance aux transferts de masse en phase gazeuse immobile (dans les particules de support)

CI :

Coefficient de résistance aux transferts de masse en phase liquide

\(\bar c\) :

Vitesse moyenne des molécules

D:

Coefficient de diffusion généralisé

Da :

Coefficient de diffusion latérale total

Dg :

Coefficient de diffusion moléculaire en phase gazeuse

Dl :

Coefficient de diffusion moléculaire en phase liquide

dc :

Diamètre de la colonne

df :

Epaisseur moyenne du film de phase liquide

dp :

Diamètre moyen des particules du remplissage

e:

Constante dans le terme de couplage

f:

Coefficient de correction pour la décompression du gaz vecteur

H:

Hauteur locale équivalente à un plateau théorique

\(\bar H\) :

Hauteur moyenne équivalente à un plateau théorique

H* :

Contribution à l'équation donnant la hauteur équivalente à un plateau théorique

Hg :

Somme des contributions à la hauteur équivalente à un plateau théorique ayant leur origine en phase gazeuse

j:

Coefficient de correction deJames & Martin pour la décompression du gaz vecteur

K:

Coefficient dans le terme de couplage

K:

Coefficient de solubilité du soluté dans la phase liquide ou coefficient de partage

k:

Perméabilité de la colonne

k′:

Facteur de capacité de la colonne

L:

Longueur de la colonne

l:

Abcisse le long de la colonne

n:

Nombre de plateaux théoriques de la colonne

P:

Rapport des pressions absolues d'entrée et de sortie de la colonne

Pe:

Pression d'entrée

Ps:

Pression de sortie

R :

Résolution entre deux pics

RF :

Rapport entre la vitesse de déplacement d'un pic et la vitesse du gaz vecteur

ro :

Rayon d'une colonne capillaire

S:

Surface du support contenu dans la colonne

T:

Température

t:

Temps

u:

Vitesse du gaz vecteur

ū:

Vitesse moyenne du gaz vecteur

us :

Vitesse du gaz vecteur à la sortie de la colonne

Vc :

Volume géométrique interne de la colonne

Vg :

Volume gazeux contenu dans la colonne

Vl :

Volume de phase liquide contenu dans la colonne

α:

Rétention relative de deux composés

γ:

Facteur de tortuosité (Terme B de l'équation devan Deemter)

λ:

Libre parcours moyen des molécules du gaz vecteur

η:

Viscosité du gaz vecteur

χ:

Vitesse réduite du gaz vecteur. (us/Dg)

ρ:

Densité apparente de remplissage du support

σ:

Ecart-type du pic

ω:

Coefficient du terme de résistance au transfert de masse en phase gazeuse mobile (Cg)

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Authors and Affiliations

  1. Laboratoire du Prof. L. Jaqué, Ecole Polytechnique, 17, rue Descartes, Paris Véme

    C. Landault & G. Guiochon

Authors
  1. C. Landault
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  2. G. Guiochon
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Landault, C., Guiochon, G. Theoretical and experimental study of packed capillary columns in gas chromatography. Chromatographia 1, 277–296 (1968). https://doi.org/10.1007/BF02257022

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