Mathematical modelling of thermal decomposition processes

Abstract

Some possible elementary reactions are not included in the classical mathematical models of thermal decomposition. For example, we can assume that in the thermal decompositions of simple carbonates a proportion of the O²⁻ ions produced on the reaction interface can migrate into the interior of the reactant phase, since at this temperature there is some probability of CO² exchange between an O²⁻ and a neighbouring CO ²⁻₃ ion. A similar diffusion-type process can be assumed in a wide class of decomposition reactions. The present state of computer science makes it possible to show by mathematical modelling how this migration influences the TG curves of the simplest contracting-sphere-type reactions. The resulting extended contracting-sphere model can provide the induction and the acceleration period of the TG curves.

Résumé

Quelques réactions élémentaires possibles ne sont pas prises en compte dans le modèle mathématique classique de la décomposition thermique. On peut, par ex., supposer que lors de la décomposition thermique des carbonates simples, une partie des ions O²⁻ formés à l'interface de réaction puisse migrer à l'intérieur de la phase réagissante, puisqu'à cette température il existe une certaine probabilité d'échange entre un O²⁻ et un ion CO ²⁻₃ voisin. On peut supposer un processus similaire du type diffusionnel chez un grand nombre de réactions de décomposition. L'état actuel de la science des ordinateurs permet de montrer, à partir de modèles mathématiques, l'influence de cette migration sur les courbes TG des réactions les plus simples du type sphères de contraction. L'extension du modèle des sphères de contraction peut indiquer les périodes d'induction et d'accélération sur les courbes TG.

Zusammenfassung

Einige mögliche Elementarreaktionen sind in dem klassischen mathematischen Modell der thermischen Zersetzung nicht enthalten. Z. B. kann angenommen werden, daß bei der thermischen Zersetzung einfacher Carbonate ein Teil der an der Reaktionsgrenzschicht entstandenen O²⁻-Ionen in das Innere der reagierenden Phase wandern kann, da bei dieser Temperatur eine gewisse Wahrscheinlichkeit eines CO₂-Austausches zwischen einem O²⁻ und einem benachbarten CO ²⁻₃ -Ion besteht. Ein ähnlicher Vorgang vom Diffussionstyp kann bei einer großen Gruppe von Zersetzungsreaktionen angenommen werden. Die gegenwärtige Lage der Komputerwissenschaft ermöglicht an Hand der mathematischen Modellierung den Einfluß dieser Wanderung auf die TG-Kurven der einfachsten Reaktionen vom Typ der Kontraktionssphären zu zeigen. Das erhaltene erweiterte Kontraktionssphären-Modell kann die Induktions- und Beschleunigungsabschnitte der TG-Kurven liefern.

Резюме

В классических матем атических моделях термического разлож ения не содер-жались некоторые возможные элементарные реакци и. Так, например, можно допус тить, что при термическом р азложении простых ка рбонатов часть O²⁻ ионов, образу ющихся на реакционной поверхн ости раздела, может ми грировать внутрь реагирующей ф азы, поскольку при этой температуре имеется некоторая возможность обмена CO₂ между O²⁻ и соседним CO ²⁻₃ ионом. Мож но допускать, что подо бный диффузионный процес с возмо-жен в широком классе реакц ий разложения. Соврем енный уровень вычислитель ной техники позволяет показать с помощью математичес кого моделирования каким образом такая миграция оказывает в лияние на кривые ТГ пр остейших типов реакций с сжима емой сферой. Такая модель результ ирующей расширенно-с жимаемой сферы может давать ин дукционный период и период ускор ения кривых ТГ.