Abstract
If a function belongs to two functional spaces with a dominating mixed derivative, then it also belongs to the intermediate spaces (in the sense of the order of differentiation and the integrability exponent). An interpolation theorem is proved for the operators on such spaces. A linear operator is considered which is bounded on each of the two periodic functional spaces with a dominating mixed derivative. Boundedness of the operator on the intermediate functional spces is proved and the corresponding estimates of the norms of the operator are deduced.
Similar content being viewed by others
Литература
Н. С. Бахвалов, Б. И. Бе резин, Ю. Л. Бессонов, Интерполяционные те оремы для операторов, подчиненных несколь ким производным,Док л. АН СССР,256 (1981), 1296–1300.
Н. С. Бахвалов, Числ енное решение задач с негладкими данными и интерполяционные те оремы,Труды МИАН ССС Р,166 (1984), 18–22.
С. М. Никольский, Фу нкции с доминирующей смешанной производн ой, удовлетворяющей к ратному условию Гель дера,Сиб. матем. ясур н.,6 (1963), 1342–1364.
А. А. Злотник, Проек ционно-разностная сх ема для уравнения кол ебаний струны,Докл. А Н СССР,245 (1979), 292–295.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Бахвалов, Н.С. Интерполяционные те оремы для классов фун кций с доминирующей смеша нной производной. Analysis Mathematica 15, 55–65 (1989). https://doi.org/10.1007/BF01905085
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01905085