Nonlinear analysis of heat transfer in an insulator application to NaBr

Abstract

Using nonlinear heat transfer theory and following Kazakov and Nagaev, a simple expression for the lattice thermal conductivity has been derived for an insulator having resonance-producing impurities. The expression obtained has been used to analyse the lattice thermal conductivity of pure and doped samples of NaBr in the entire temperature range 0.05-5 K. Good agreement has been found between the calculated and experimental values of phonon conductivity at low temperatures.

Résumé

En se servant de la théorie du transfert de chaleur non-linéaire et suivant Kazakov et Nagaev, on a trouvé une expression simple pour la conductibilité thermique du réseau dans le cas d'un isolant à impuretés produisant la résonance. L'expression obtenue a été utilisée pour analyser la conductibilité thermique du réseau d'échantillons de NaBr purs ou contenant des additifs, dans tout l'intervalle de température allant de 0.05 à 5 K. Un bon accord a été observé entre les valeurs expérimentales et calculées de la conductibilité des phonons aux basses températures.

Zusammenfassung

An Hand der nicht linearen Wärmeübertragungstheorie, sowie nach Kazakow und Nagaew wurde ein einfacher Ausdruck für die thermische Gitterleitfähigkeit für ein Isolator mit resonanzbildenen Verunreinigungen abgeleitet. Der erhaltene Ausdruck wurde zur Analyse der Gitter-Wärmeleitfähigkeit reiner und Zusatzstoffe enthaltender NaBr-Proben im ganzen Temperaturbereich von 0.05 bis 5 K eingesetzt. Eine gute Übereinstimmung der berechneten und Versuchswerte der Phononleitfähigkeit wurde bei niedrigen Temperaturen erhalten.

Резюме

Используя теорию нел инейного теплового п ереноса и согласно Казакову и Нагаеву, было выведен о простое выражение д ля решеточной удельной теплопроводности изоляторов, имеющих р езонансно-наведенны е примеси. Полученное выражени е было использовано для анализа решеточн ой удельной теплопро водности чистых и легированны х образцов бромистого натрия во всей темпер атурной области 0.05–5 К. Найдено х орошее согласие между экспе риментальными и вычи сленными значениями фононово й проводимости при низких температу рах.