Sunto
In questo lavoro si studiano le varietà non singolari di dimensione d il cui divisore canonico non è numericamente effettivo e si estendono alcuni dei risultati ottenuti da Mori nel caso d=3. CiÒ viene ottenuto mediante un uso sistematico della teoria di Mori dei raggi estremali e di un forte teorema di Kawamata-Shokurov. Quest'ultimo risultato fornisce una varietà normale Y e un morfismo ϕ: X → Y che contrae un raggio estremale R e che dá la struttura di X. Se R è numericamente effettivo, dimY<dim X e ϕ è una (generica) fibrazione in varietà di Fano. Se R è non numericamente effettivo, ϕ è un morfismo birazionale e in questo caso lavoriamo nell'ipotesi che il luogo E dove ϕ non è isomorfismo sia un divisore in X. Se d=4 diamo una descrizione abbastanza dettagliata di E.
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Beltrametti, M. Ond-folds whose canonical bundle is not numerically effective, according to Mori and Kawamata. Annali di Matematica pura ed applicata 147, 151–172 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01762415
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