Summary
Into Weyl's theory of the limit-circle and the limit-point case we introduce a real proceeding with the consequence, that the boundary conditions become real, as it is usual with problems in Physics and Engineering. We study in this paper the limit-circle case for the interval 0 ≦ s < ∞; by itself result at some places also statements for the limit-point case. In a following paper, which will be based on the present, we shall deal with the interval −∞<s<∞ and also with the limit-point case.
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Literatur
H. Weyl,Über gewöhnliche Differentialgleichungen mit Singularitäten und die zugehörigen Entwicklungen willkürlicher Funktionen, Math. Annalen,68 (1910), pp. 220–269.
E. C. Titchmarsh,Eigenfunction Expansion, Part I, Oxford at the Clarendon Press. (1962).
F. Rellich,Halbbeschränkte gewöhnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung, Math. Annalen,122 (1951), pp. 343–368.
R. Courant -D. Hilbert,Methoden der mathematischen Physik I, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften XII, Verlag von Julius Springer, Berlin (1931).
B. Sz.-Nagy,Introduction to Real Function and Orthogonal Expansions, New York, Oxford University Press, 1965.
E.Goursat,Cours d'Analyse II, vol. 5∘ (ed. 1949).
K. Friedrichs,Über die ausgezeichnete Randbedingung in der Spektraltheorie der halbbeschränkten Differentialoperatoren zweiter Ordnung, Math. Annalen,112 (1935), pp. 1–23.
F. Rellich,Die zulässigen Randbedingungen bei den singulären Eigenwertproblemen der mathematischen Physik (Gewöhnliche Differentialgelichungen zweiter Ordnung), Math. Zeitschrift,49 (1943–44), pp. 703–723.
E. T. Whittaker -G. N. Watson,A Course of Modern Analysis, Fourth Edition, Cambridge at the University Press, 1952.
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Mohr, E. Eine Bemerkung zur Weylschen Theorie vom Grenzkreis- und Grenzpunktfall. Annali di Matematica pura ed applicata 129, 161–199 (1981). https://doi.org/10.1007/BF01762142
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