Abstract
A problem involving a half-space or an infinite space with a cylindrical or spherical cavity subjected to a uniform dynamic input on its surface is studied. The material is elastic and has an inhomogeneity in the direction perpendicular to the boundary surface for the half-space problem and an inhomogeneity in the radial direction for the problem with a cylindrical or spherical cavity. The numerical results, obtained when the dynamic input is a step pressure, indicate that the wave profiles are influenced by two kinds of dispersions: one caused by thermal effects and the other by inhomogeneity. The influence of thermal dispersion is observed more pronouncedly along the initial portion of wave profiles. Compared to the homogeneous case the inhomogeneities in which Lamé's constants increase and decrease with the distance measured from the boundary have respectively amplifying and attenuating effects on both the axial stress and velocity.
Zusammenfassung
Das Problem der gleichmässigen dynamischen Belastung an den Grenzen eines halbunendlichen Körpers oder eines unendlichen Körpers mit einem zylindrischen oder sphärischen Halbraum wurde untersucht.
Der Körper ist elastisch und enthält Inhomogenitäten, im halbunendlichen Körper in der Richtung senkrecht zur Grenzebene und im unendlichen Körper mit Hohlräumen in radialer Richtung. Die numerischen Ergebnisse, die für eine Belastung nach einer Schritt-Funktion erzielt wurden, zeigen dass die Profile der Ausbreitungswellen von zwei Streuungen beeinflusst sind: die erste ist eine Folge der thermischen Effekte, die zweite eine solche der Inhomogenitäten. Der Effekt der thermischen Zerstreuung ist im anfänglichen Bereich der Profile stärker. Im Vergleich zum homogenen Fall hat die Zu-beziehungsweise die Abnahme der Lamé'schen Konstanten mit dem Abstand von der Grenze erhöhenden beziehungsweise vermindernden Einfluss sowohl auf die axiale Spannung als auch auf die Geschwindigkeit.
Similar content being viewed by others
References
D. P. Reddy,Stress Waves in Nonhomogeneous Elastic Rods, J. Acoust. Soc. Am.45, 1273 (1969).
D. P. Reddy andM. G. Marietta, J. Acoust. Soc. Am.46, 1381 (1969).
C. T. Sun,Transient Rotary Shear Waves in Nonhomogeneous Viscoelastic Media. Int. J. Solids Struct,7, 25 (1971).
D. B. Longcope andC. R. Steele,Pulse Propagation in Inhomogeneous Media, J. Appl. Mech.41, 1057 (1974).
F. C. Karal andJ. B. Keller,Elastic Wave Propagation in Homogeneous and Inhomogeneous Media, J. Acoust. Soc. Am.31, 694 (1959).
C. R. Steele,Asymptotic Analyses of Stress Waves in Inhomogeneous Elastic Solids, AIAA J7, 896 (1969).
T. C. T. Ting andE. H. Lee,Wave-Front Analysis in Composite Materials, J. Appl. Mech.36, 497 (1969).
D. Turhan andY. Mengi,The Propagation of Initially Plane Waves in Nonhomogeneous Viscoelastic Media. Int. J. Solids Struct.13, 79 (1977).
E. B. Popov,Dynamic Coupled Problem of Thermoelasticity for a Half-Space Taking Account of the Finiteness of the Heat Propagation Velocity, PMM31, 328 (1967).
H. W. Lord andY. Shulman,A Generalized Dynamical Theory of Thermoelasticity, J. Mech. Phys. Solids15, 299 (1967).
J. D. Achenbach,The Influence of Heat Conduction on Propagating Stress Jumps, J. Mech. Phys. Solids16, 273 (1968).
R. Courant andD. Hilbert,Methods of Mathematical Physics, Vol. II, Interscience, New York (1966).
Y. Mengi andD. Turhan,The Influence of the Retardation Time of the Heat Flux on Pulse Propagation, to appear in J. Appl. Mech.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Mengi, Y., Turhan, D. Transient response of inhomogeneous thermoelastic media to a dynamic input. Journal of Applied Mathematics and Physics (ZAMP) 29, 561–576 (1978). https://doi.org/10.1007/BF01601485
Received:
Revised:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01601485