On lateral buckling of end-loaded cantilever beams

Summary

The classical problem of lateral buckling of cantilever beams with transverse end load is reexamined, as an example of a problem fully governed by theintrinsic equations of Kirchhoff's curved beam theory. It is shown that asuitable non-dimensionalization of the differential equations of the problem leads to astraightforward perturbation solutions, with leading and second-order terms of the expansion having well-defined differences in physical significance. The equations of a recent extension of Kirchhoff's theory, which take account of transverse shear deformation, are used for the purpose of obtaining a numerical result for the influence of shear deformability on the lateral buckling load.

Zusammenfassung

Das klassische Problem der Kippstabilität des Kragträgers wird re-examiniert als Beispiel eines Problems, welches vollständig definiert werden kann mit Hilfe der intrinsischen Gleichungen der Kirchhoffschen Theorie gekrümmter Stäbe. Es wird gezeigt, dass eine spezielle Art die Gleichungen dimensionslos zu machen eine einfache Störungsrechnung ermöglicht, mit der die führenden sowohl als auch die eine Grössenordnung kleineren Glieder in der Reihenentwicklung eine wohldefinierte physikalische Bedeutung haben. Schliesslich werden die Gleichungen einer Erweiterung der Kirchhoffschen Theorie, die den Einfluss von Schubverformungen berücksichtigt, benutzt, um ein zahlenmässiges Resultat bezüglich des Einflusses der Schubverformung auf die Kipplast zu erhalten.