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The optimization of a toroid shape with respect to the tension acting on a turn yields a shape similar to the letter D. This mechanical optimum corresponds with the optimum intrinsic energy of a given length of wire in a toroidal construction. Provided idealized field distribution, these facts have been described before. In the present paper exact semi-analytic methods for field calculation are given. They require a relatively small computing time. A new numerical algorithm for optimization of the shape with respect to the tension is developed. Furthermore a method to determine inductance coefficients of toroidal arrangements is described.
Übersicht
Optimiert man den Querschnitt eines Toroiden bezüglich der auftretenden Leiterlängszugspannung, so ergibt sich eine dem Buchstaben Dähnliche Form. Dieses mechanische Optimum ist identisch mit der optimalen Ausnutzung einer gegebenen Leiterlänge zum Energieeinschluß. Für idealisierte Feldverhältnisse wurden diese Sachverhalte bereits beschrieben. Im vorliegenden Aufsatz werden exakte, halbanalytische Feldberechnungsmethoden mit einem relativ geringen Aufwand an Rechenzeit angegeben. Ein neuer numerischer Optimierungsalgorithmus bezüglich der Leiterlängszugspanung wird entwickelt. Weiterhin wird das methodische Vorgehen zur Bestimmung der Induktionskoeffizienten aufgezeigt.
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Birkner, P.J. Optimization of the shape of a toroid with a non-idealized distribution of the magnetic field. Archiv f. Elektrotechnik 75, 179–188 (1992). https://doi.org/10.1007/BF01574322
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DOI: https://doi.org/10.1007/BF01574322