Simple optimal replenishment and disposal policies for a product recovery system with leadtimes

Abstract

The paper addresses a problem of product recovery management where a single product is stocked in order to fulfill a stochastic demand of customers who may return products after usage, thus generating also stochastic product returns. The material flow can be controlled by procuring new products on the one hand, and by remanufacturing or disposal of returned items on the other. A situation is considered where all costs are proportional and where remanufacturing as well as procurement needs a fixed deterministic leadtime which can be different for both activities. For periodic review control it is shown how the optimal decision rules for procurement, remanufacturing and disposal can be evaluated by exploiting the functional equations of a dynamic programming formulation. The serious impact of leadtimes on the complexity of the control rule is elaborated, and it is demonstrated for which leadtime situations simple optimal policies can be derived.

Zusammenfassung

Es wird ein Lagerhaltungsproblem mit stochastischer Nachfrage betrachtet, bei dem Produkte nach Gebrauch wieder zurückgegeben werden können. Diese gebrauchten Güter, deren Rückfluß ebenfalls stochastischer Natur ist, können entweder nach entsprechender Aufarbeitung wiederverwendet oder müssen entsorgt werden. Außer durch Wiederaufarbeitung kann die Versorgung mit marktfähigen Produkten durch Neubeschaffung erfolgen. Es wird davon ausgegangen, daß nur proportionale Kosten für die einzelnen Aktivitäten auftreten und daß sowohl Wiederaufarbeitung als auch reguläre Beschaffung mit festen Durchlaufzeiten bzw. Lieferzeiten verbunden sind. Es wird für den Fall periodischer Kontrolle gezeigt, wie die optimale Entscheidungsregel für Beschaffung, Aufarbeitung und Entsorgung mit Hilfe der stochastischen dynamischen Programmierung untersucht werden kann. Dabei wird der entscheidende Einfluß von Durchlauf- und Lieferzeit auf die Komplexität der Entscheidungsregel herausgearbeitet. Schließlich wird gezeigt, für welche Situationen optimale Regeln einfacher Struktur abgeleitet werden können.