On network models of molten polymers: Loss of junctions due to stretching of material planes

Summary

In a deforming continuum, material surfaces change their area. If material points are members of a surface which stretches during the deformation, these material points increase their relative distances. The continuum is modeled by a network of macromolecules which form temporary junctions between each other. Junctions on a stretching material surface increase their distance. As a consequence, the probability ofjunction breakage is increased.

The stretching of material planes through a material point is described by means of an embedded coordinate system. The metric of this coordinate system is the Cauchy tensorC. Astretch measure ε _p is defined for arbitrary flows. The stretch measure is used to formulate a memory function in a rheological constitutive equation for large strain. Specific applications are made to unidirectional simple shear, uniaxial extension and biaxial extension.

In a consecutive study, comparison with experiments will demonstrate to what degree the selected memory function can describe the actual behavior of the polymer.

Zusammenfassung

Materie-Flächen in einem Kontinuum ändern ihren Flächeninhalt, wenn sich das Kontinuum deformiert. Punkte auf einer Materie-Fläche vergrößern ihre Abstände, wenn die Fläche gedehnt wird. Das Kontinuum stellt man sich als ein Netzwerk von Makromolekülen mit temporären Knotenpunkten vor. Knotenpunkte in einer sich vergrößernden Fläche vergrößern während der Deformation ihren Abstand. Als Folge davon erhöht sich die Wahrscheinlichkeit, daß sich dieseKnoten lösen.

Mit einem eingeprägten Koordinatensystem wird beschrieben, wie sich ebene Materie-Flächen, die durch einen Punkt der Materie gehen, vergrößern oder verkleinern. Mit der Metrik des Koordinatensystems, dem Cauchy-TensorC, wird ein Dehnungsmaßε _p für Strömungen beliebiger Art definiert. Dieses Dehnungsmaß wird dazu verwendet, die Gedächtnisfunktion einer rheologischen Stoffgleichung für große Deformationen zu formulieren. Das Dehnungsmaß wird für besondere Strömungen wie die einfache Scherung, die einachsige Dehnung und die zweiachsige Dehnung berechnet.

In einer späteren Arbeit soll durch Vergleich mit Experimenten gezeigt werden, inwieweit die gewählte Gedächtnisfunktion das Verhalten von Polymerschmelzen wiedergibt.