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Eine verallgemeinerte Darboux-Gleichung I

A generalized Darboux equation I

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Monatshefte für Mathematik Aims and scope Submit manuscript

Abstract

The paper is concerned with the elliptic equation

$$\begin{gathered} w_{z\bar z} + \left[ {\frac{{n (n + 1)}}{{(z - \bar z)^2 }} - \frac{{m (m + 1)}}{{(z + \bar z)^2 }} + \frac{{q (q + 1)}}{{(1 + z\bar z)^2 }} - \frac{{p (p + 1)}}{{(1 - z\bar z)^2 }}} \right]w = 0, \hfill \\ n, m, p, q \in \mathbb{N}_0 . \hfill \\ \end{gathered} $$

General representation theorems for, the solutions are derived by differential operators if three parameters are different from zero or two parameters are equal. Some applications are given to pseudo-analytic functions and generalized Tricomi equations.

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Authors and Affiliations

  1. Lehrkanzel und Institut für Mathematik, Technische Hoschule in Graz, Kopernikusgasse 24, A-8010, Graz, Österreich

    Karl Wilhelm Bauer

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  1. Karl Wilhelm Bauer
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Bauer, K.W. Eine verallgemeinerte Darboux-Gleichung I. Monatshefte für Mathematik 80, 1–11 (1975). https://doi.org/10.1007/BF01487799

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