Näherungsweise Berücksichtigung von Austausch und Selbstwechselwirkung bei Rechnungen nach der Methode des selbstkonsistenten Feldes

Abstract

Exchange and self-interaction energies of atoms (E _A andE _s resp.) both differ from the statistical free electron gas values rather considerably (by a factor of about 2). This discrepancy, as the known and similar one in correlation energy, is caused by the localization of the atomic electrons in the field of the nucleus. Compensation of errors inE _A andE _s allows the simple statistical model satisfactorily to account for exchange, contrary to atomic correlation. A Thomas-Fermi-Dirac model with modified exchange and self-interaction terms leads to an improved description of matter under very high pressure, similar to the improved results of an analogously modified Hartree-Fock-Slater model.

Zusammenfassung

Die Energien des AustauscheffektsE _A und der SelbstwechselwirkungE _s weichen bei Atomen beträchtlich (Faktor ∼2) von den Werten ab, die von der statistischen Theorie des freien Elektronengases vorhergesagt werden. Diese Fehler, wie auch der ganz analoge, bekannte Fehler bei der Korrelationsenergie, sind qualitativ erklärbar durch die Lokalisierung der Elektronen im Atom. Daß bei Atomen im Gegensatz zur Korrelation der Austausch durch das einfache statistische Modell trotzdem befriedigend erfaßt werden kann, beruht darauf, daß sich die Fehler beiE _A undE _s einigermaßen kompensieren. Das entsprechend modifizierte Thomas-Fermi-Diracsche Atommodell liefert eine verbesserte Beschreibung der Zustandsgleichung für Materie unter sehr hohem Druck, wie auch ein modifiziertes Hartree-Fock-Slater-Modell zu verbesserten Resultaten geführt hat. Dagegen bleibt der systematische Fehler des Thomas-Fermi-Modells bei mittleren Drucken im wesentlichen bestehen.