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LP-Abschätzungen und klassische Lösungen für nichtlineare Wellengleichungen II

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Abstract

This paper deals with the global classical solvability of the Cauchy problem for nonlinear wave equations of higher order of the following form

where Δ denotes the Laplacian, ζ a real constant, m a positive integer, and f the nonlinearity. Using results of the first part [6] concerning estimations for the kernel of the associated integral equation a priori estimates for certain LP-norms of the local regular solution are established for higher space dimensions and for a class of nonlinearities satisfying certain growth and positivity conditions. This leads to completely regular solutions by means of the Sobolev embedding theorems.

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Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut der Universität, Bunsenstr. 3-5, D-3400, Göttingen, Bundesrepublik Deutschland

    Hartmut Pecher

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  1. Hartmut Pecher
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Pecher, H. LP-Abschätzungen und klassische Lösungen für nichtlineare Wellengleichungen II. Manuscripta Math 20, 227–244 (1977). https://doi.org/10.1007/BF01358638

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