Lusage de la compensation additionner-soustraire et multiplier-diviser par les eleves de onze ans

Abstract

A class of 32 11-year-olds (grade 4) was given three written tests, each followed by an interview. As students of grades 1–3, these children used text-books with numerous instances of explicit use of inverse operations (e.g. 3×2=6, 6:2=3, 6:3=2).

The purpose of the research was to examine the extent to which these students understood and used relations between inverse operations in order to simplify computations. Samples of results:

• A majority (21 students) was not able to find the value of 28+75−75 or 14×15:14 without performing all the operations.

• About half fell in the preprogrammed traps writing e.g. that 100−19+100 equals 19 or 3×3/4−3/4 equals 3.

Resume

La recherche est basée sur les résultats de trois tests écrits, chacun suivi dinterview, administrés à 32 élèves d'une classe de quatrième en Pologne (les enfants de 11 ans). Pendant les trois années précédentes ces élèves se servaient des manuels scolaires avec de nombreux exemples d'usage des opérations inverses (par exemple 3×2=6, 6:2=3, 6:3=2).

L'objet de la recherche était l'examen sur l'efficacité du savoir d'enfants sur les opérations inverses, précisément — sur l'utilisation des relations entre ces opérations pour simplifier le calcul. Voici les exemples de résultats:

• La plupart (21 élèves) ne sait pas trouver la valeur de 28+75−75 ou 14×15:14 sans faire tous les calculs.

• A peu près de la moitié d'enfants ont tombé dans les pièges préprogrammés, par exemple ils ont écrit que 100−19+100 font 19 ou 3×3/4−3/4 font 3.