Transient three-dimensional flow along a porous plate

Summary

Three-dimensional transient flow past a porous infinite plate is investigated when the suction velocity at the plate has the form

$$v_w (z) = v_0 \left[ {1 + \varepsilon \delta (t) cos\frac{{\pi z}}{l}} \right], \varepsilon<< 1$$

where

$$\begin{gathered} \delta (t) = 0, t< 0, \hfill \\ = 1, t > 0. \hfill \\ \end{gathered} $$

Due to superimposed sinusoidal suction velocity εv ₀δ(t) cos πz/l, the flow becomes unsteady and three-dimensional. The Laplace transform technique is used to find the unsteady velocity distribution. The skin friction at the wall along the main and cross-flow directions is obtained. It is found that ast→∞ the values of skin friction tend to steady state values.

Zusammenfassung

Es wird die dreidimensionale, instationäre Strömung längs einer porösen, unendlichen Platte unterscht, bei der die Absaugegeschwindigkeit gegeben ist durch

$$v_w (z) = v_0 \left[ {1 + \varepsilon \delta (t) cos\frac{{\pi z}}{l}} \right], \varepsilon<< 1$$

mit

$$\begin{gathered} \delta (t) = 0, t< 0, \hfill \\ = 1, t > 0. \hfill \\ \end{gathered} $$

Infolge der überlagerten Absaugegeschwindigkeit εv ₀δ(t) cosπz/l wird die Strömung instationär und dreidimensional. Die Methode der Laplace-Transformation wird angewandt, um die instationäre Geschwindigkeitsverteilung zu ermitteln. Die Wandschubspannung wird in Richtung der Hauptströmung und senkrecht dazu bestimmt. Fürt»∞ erhält man die Grenzwerte der stationären Strömung.