Skip to main content
SpringerLink
Log in

Demarches de resolution et de simulation face au probleme de la ruine d'un joueur

Simulation and solving procedures in the “gambler's ruin” problem

  • Published:
Educational Studies in Mathematics Aims and scope Submit manuscript

Resume

En préalable à des expérimentations sur un large enseignement des probabilités, l'observation de quelques individus engagés dans une réflexion assez longue nous est apparue nécessaire. Cette observation devait en particulier permettre de préciser les difficultés que soulève une partie importante du traitement des problèmes probabilistes, à savoir la modélisation. La pratique de la simulation préconisée par certains est-elle une solution miracle? Les étudiants sont-ils naturellement sensibles à une approche fréquentiste des probabilités? Telles sont quelques questions que cet article précise, par exemple en identifiant chez certains étudiants la présence d'un obstacle à l'approche fréquentiste. Les résultats obtenus laissent aussi entrevoir comment une utilisation de la simulation dans l'enseignement pourrait contribuer à l'amélioration des démarches probabilistes des étudiants.

Abstract

Prior to large experimentations on the teaching of probability theory, it appeared useful to observe some students working for a fairly long time. This observation should make more precise the difficulties of an important aspect when solving probability problems: the modelling aspect. Does systematic use of simulation produce miracles as it is sometimes said? Are the students naturally sensitive to a frequentist approach of probability theory? This paper contains some results on these questions, for example we pointed out for some students an obstacle to the frequentist approach. The results permit to conceive how using simulation for teaching could contribute to an improvement of students' approach to probability.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Bibliographie

  • Alarcon, J.: 1982, ‘L'appréhension des situations probabilistes chez des élèves de 12–14 ans: résultats d'une enquête proposée à des élèves de 4ème et de 5ème’, Thèse de 3ème cycle, IRMA Strasbourg.

  • BernoulliJ. (réed): 1975,Die Werke von Jakob Bernoulli, Herausgegeben von der Naturforschenden Gesellschaft in Basel, Band 3, Birkhäuser Verlag, Basel.

    Google Scholar 

  • EngelA.: 1979,L'Enseignement des Probabilités et de la Statistique, Cedic, Paris.

    Google Scholar 

  • KolmogorovA. N.: (1933, trad. anglaise consultée: 1950),Foundations of Theory of Probability, Chelsea Publishing Company, New York.

    Google Scholar 

  • LagrangeJ.-L.: 1775,Mémoires Extraits des Recueils de l'Académie Royale des Sciences et Belles Lettres de Berlin, Tome quatrième, pp. 215–249, Gauthier-Villars, Paris.

    Google Scholar 

  • LaplaceP.-S.: 1820,Théorie Analytique des Probabilités, Troisième édition, pp. 228–257. Gauthier-Villars, Paris.

    Google Scholar 

  • MauryS.: 1985, ‘Influence de la question dans une épreuve relative à la notion d'indépendance’,Educational Studies in Mathematics 16, 283–301.

    Google Scholar 

  • Maury, S.: 1986, ‘Contribution à l'étude didactique de quelques notions de probabilité et de combinatoire à travers la résolution de problèmes’, Thèse d'Etat, Université des Sciences et Techniques de Languedoc, Montpellier.

  • Moivre, A., de (rééd): 1967,The Doctrine of Chances: or, A Method of Calculating the Probabilities of Events in Play, London: Printed for A. Millard, in the Strand, 1756.

  • SteinbringH.: 1986, ‘L'indépendance stochastique: un exemple de renversement du contenu intuitif d'un concept et de sa définition mathématique formelle’,Recherche en Didactique des Mathématiques 7, 5–50.

    Google Scholar 

  • TodhunterI.: 1865,A History of the Mathematical Theory of Probability, from the Time of Pascal to that of Laplace, Cambridge and London, Macmillan.

    Google Scholar 

  • ZakiM.: 1988, ‘Typologie des situations probabilistes et démarches de réponse’,Annales de Didactique et de Sciences Cognitives 1, Strasbourg, 203–216.

    Google Scholar 

  • Zaki, M.: 1990, ‘Traitements de problèmes de probabilités en situation de simulation’, Thèse de Doctorat, IRMA Strasbourg.

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Département de Mathématiques, Université Louis Pasteur, 10, rue du Général Zimmer, 67084, F-Strasbourg, La France

    Moncef Zaki & François Pluvinage

Authors
  1. Moncef Zaki
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. François Pluvinage
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Additional information

Moncef Zaki est étudiant en doctorat à l'Université Louis Pasteur, Strasbourg. Il vient de soutenir une thèse en didactique des mathématiques.

François Pluvinage est professeur au Départment de Mathématique à l'Université Louis Pasteur.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Zaki, M., Pluvinage, F. Demarches de resolution et de simulation face au probleme de la ruine d'un joueur. Educ Stud Math 22, 149–181 (1991). https://doi.org/10.1007/BF00555721

Download citation

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF00555721

Search

Navigation