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The purpose of this paper is to prove that any right continuous process with left hand limits, which is of class (D) and regular is the optional projection of a continuous process.
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Bismut, J.M. Régularité et continuité des processus. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw Gebiete 44, 261–268 (1978). https://doi.org/10.1007/BF00534214
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