Summary
In previous papers, the authors have studied stochastic integrals as integrals with respect to a particular type of vector measures called stochastic measures.
The special feature of this paper is that the here considered stochastic measures may take their values in L 0, and that the generating process admits a quite general (not necessarily ordered) set of indexes.
In this general setting, a Rie\-representation theorem for stochastic measures is obtained.
Résumé
Dans de précédents articles, les auteurs ont étudié l'intégrale stochastique en tant qu'intégrale relativement à un type particulier de mesures vectorielles, appelées mesures stochastiques.
L'originalité de cet article est de considérer des mesures stochastiques pouvant prendre leurs valeurs dans L 0, et engendrées par des processus admettant un ensemble d'indices trés général (non nécessairement ordonné).
Dans cette situation générale, un théoréme de représentation de Rie\ est obtenu pour les mesures stochastiques.
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Metivier, M., Pellaumail, J. Mesures stochastiques à valeurs dans des espaces L 0 . Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw Gebiete 40, 101–114 (1977). https://doi.org/10.1007/BF00532875
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