Neuere Aspekte zur altersabhängigen Involution des sensiblen peripheren Nervensystems

Summary

On the basis of results given in the literature and on own laboratory findings the authors describe age-dependent changes in the sensory ganglia. Beyond the 35th year of age the number of neurons undergoing degeneration increases. In a mathematical analysis it is shown how the number of Meissner corpuscles per unit of skin depends on the growth- rate of the skin and the age-dependent involution. The dependence from time can be demonstrated by an ordinary differential equation of 4th order which is linear in the constant coefficients. If, however, the growth-dependent increase per area skin is to be considered, a hyperbolic differential equation (which is linear, homogeneous, and with variable coefficients) seems to be an adequate model. Particular integrals, which satisfy the values of measurement are given for both, the ordinary and the partial differential equation.

Zusammenfassung

An Hand von Befunden aus der Literatur und aus dem eigenen Laboratorium beschreiben die Autoren die Altersveränderungen in den sensiblen Ganglien. Es zeigt sich, daß jenseits des 35. Lebensjahres zunehmend sensible Neurone degenerieren. Sodann wird auf Grund von Befunden aus der Literatur (Ronge, 1944; Bolton, Winkelmann und Dyck, 1966) das Problem der vom Hautwachstum und von der altersbedingten Involution abhängigen Anzahl der Meissnerschen Tastkörperchen pro Hautflächeneinheit mathematisiert. Die Abhängigkeit allein von der Zeit kann durch eine gewöhnliche Differentialgleichung 4. Ordnung beschrieben werden, die linear in den konstanten Koeffizienten ist. Soll dagegen die wachstumsbedingte Flächenänderung der Haut berücksichtigt werden, kann als adäquates Modell eine hyperbolische (homogene, lineare, partielle) Differentialgleichung (2. Ordnung) akzeptiert werden. Es werden partikuläre Integrale für beide Differentialgleichungen angegeben, die mit den Befunden in Einklang stehen.