Jugements probabilistes et modeles cognitifs: Etude d'une situation aleatoire

Résumé

Soit le problème suivant: on lance en même temps deux dés, et on considère les deux rèsultats suivants: R1 “on obtient un 5 et un 6” et R2 “on obtient deux fois un 6”. Lorsqu'il s'agit de comparer les deux résultats, on observe un biais d'équiprobabilité qui conduit près de 60% des sujets—étudiants ou lycéens de différentes formations—à répondre incorrectement qu'il y a équiprobabilité des deux résultats considérés. Ce papier se divise en deux parties. (1) Dans une première partie, nous résumons une série d'expériences destinées à étudier systématiquement la résistance de ce biais à des variations de divers facteurs. (2) Dans la seconde partie, nous présentons une expérience réalisée auprès de 342 lycéens à partir de laquelle nous avons caractérisé des modèles cognitifs spontanément utilisés par les sujets; nous présentons et discutons ici quelques uns de ces modèles et leur intérêt didactique.

Abstract

Consider the following problem: two dice are simultaneously thrown, and these two results are considered: R1 “a 5 and a 6 are obtained”, and R2 “a 6 is obtained twice”. When the question is to compare these two results, we observe an equiprobability bias which leads about 60 per cent of the subjects—students of various formations—to give an incorrect equiprobability response of the two considered results. The present paper is divided into two parts. (1) In the first part, we summarize a series of experiments intended to study systematically the resistance of this bias against variations of various factors. (2) In the second part, we present an experiment carried out by 342 students from which we have characterized cognitive models spontaneously developed. We present and discuss here some of these models and their interest for teaching.