Stress analysis of a pressurized circular hole with radial cracks in an infinite elastic plate

Abstract

The stresses are evaluated for the plane problem of radial cracks originating at the boundary surface of a pressurized, circular hole in an infinite elastic plate. The stress distribution is approximately equal to that around a pressurized and unfractured “equivalent” cavity, the radius of which is equal to that of the crack tips. The critical pressure at which brittle failure will occur is analyzed for several variations of the hole and crack geometry.

Résumé

On évalue les contraintes dans le cas plan de fissures radiales prenant naissance à la surface intérieure d'un trou circulaire dans une plaque infinie et élastique, soumis à une pression uniforme.

La distribution des contraintes est sensiblement égale à celle que l'on rencontre dans le cas d'une cavité “équivalente” soumise à pression et dépourvue de ruptures, dont le rayon est égal à celui des extrémités des fissures.

La pression critique à laquelle se produira une rupture fragile fait l'objet d'une analyse dans plusieurs cas de géométries du trou et des fissures preéxistantes.

Zusammenfassung

Für das ebene Problem einer unter Innendruck gesetzten kreisförmigen Öffnung mit radialen Rissen in einer unendlich großen, elastischen Platte werden die Spannungen berechnet. Die Spannungsverteilung kann als Näherung der einer ebenfalls unter Innendruck gesetzten und nicht mit Rissen versehenen Kreisöffnung, deren Radius so groß wie der der Rißspitzen ist, gleichgesetzt werden. Der kritische Druck, bei dem es zum Sprödbruch kommt, wird für einige Variationen der Öfnungs und Rißgeometrie ermittelt.