On the westergaard method of crack analysis

Abstract

The Westergaard method of crack analysis, published almost thirty years ago, is shown to be invalid for a class of crack problems dealing with the infinite medium with cracks, under applied loads at infinity. The necessary modifications of the Westergaard method are derived from the complex potential formulation of Muskhelishvili. The examples of a single line crack in an infinite plate owing to biaxial tension and pure shear are discussed.

Résumé

La méthode de Westergaard d' analyse de la fissuration, qui fut publiée voici quelque trente années, n'est pas applicable à une classe de problèmes de fissuration la des charges a l' infini agissent sur un milieu infini comportant des fissures.

Les modifications qu' il convient d' apporter a la méthode de Westergaard sont dÉduites de la formule des potentiels complexes due a Muskhelishvili.

A titre d' exemples, on discute les cas d' une fissure simple, ou d' une linge de fissures simples, dans une plaque infinie, soumise a tension biaxiale d' une part, et a cisaillement pur d' autre part.

Zusammenfassung

Die Westergaard Methode der Rissanalyse, welche vor beinahe 30 Jahren veröffeatlicht wurde, wird ungüLtig bewiesen fur eine Klasse der Rissprobleme, die sich um das unendliche Mittel mit Anrissen unter unendlich entfernten Belastungen behandeln. Die nÖtigen Modifizierungen der Westergaard Methode sind von der komplex-potentiellen Formulation des Muskhelishvili abgeleitet. Die Beispiele eines Anrisses einer einzelnen Linie in einer unendlichen Platte infolge von zweiachsiger Spannung and reiner Scherbelastung werden besprochen.