The relationship between cracks, holes and surface dislocations

Abstract

It has been shown that surface cracks as well as holes can be represented in terms of surface dislocations. These surface dislocations exist in order to insure that no tractions act on any free surface within a stressed body. Using numerical techniques, it is shown that the energy as well as the stress field associated with cracks or holes can be determined. In principle then, any hole or crack problem can be solved to any degree of approximation using the dislocation formulation described herein.

Résumé

On a pu montrer que les fissures de surface, aussi bien que les cavités peuvent être représentés par des dislocations de surface. Celles-ci ont pour rôle d'empêcher que des efforts de traction n'agissent sur une surface libre se trouvant dans un corps sous contraintes. A l'aide des techniques numériques, on montre qu'il est possible de déterminer l'énergie et le champ de contrainte qui sont associés à des fissures ou à des cavités. Dès lors, en principe, tout problème de cavité ou de fissure peut être solutionné à quelque degré d'approximation que ce soit en utilisant la formulation en termes de dislocations qui est décrite dans l'article.

Zusammenfassung

Man zeigt daß Oberflächenrisse sowohl als Löcher in Form von Oberflächendislokationen dargestellt werden können. Diese Oberflächendislokationen bestehen um zu versichern daß an keiner freien Oberfläche eines Körpers unter Spannung, Zugkräfte bestehen. Mittels numerischen Verfahren wird gezeigt daß die Energie sowohl als das durch Risse oder Löcher bedingte Spannungsfeld bestimmt werden können. So kann man dann grundsätzlich irgend ein Loch- oder Rißproblem mit jeglichem Annäherungsgrad lösen indem man das in diesem Bericht beschriebene Dislokationsverfahren anwendet.