A generalization of Elliott's model of a crack tip

Abstract

Elliott's model of a crack tip is generalized to encompass a wider range of force laws. The associated crack extension criterion is shown to be equivalent to that obtained using the classic Griffith equation, and the relation between the generalized Elliott model and the cohesive zone model is also discussed. The original Elliott model, which is based on the stress and displacement distribution in the vicinity of a sharp crack tip, appears as a special case.

Résumé

Le modèle d'Elliott applicable à l'extrémité d'une fissure est généralisé en vue de comprendre une gamme plus étendue de lois de forces. On montre que le critère d'extension de fissure qui lui est associé est équivalent à celui qui résulte de l'équation classique de Griffith. On discute également la relation entre le modèle généralisé d'Elliott et le modèle de la zone de cohésion. Le modèle initial d'Elliott, qui est basé sur la distribution des contraintes et déplacements au voisinage de l'extrémité d'une fissure aigue, apparaît comme un cas particulier.

Zusammenfassung

Das Rißspitzenmodell von Elliott wird verallgemeinert um einen größeren Bereich von Kraftgesetzen zu umschließen. Man zeigt daß das zugehörige Rißausdehnungskriterium dem gleich ist, das durch Anwendung der klassischen Gleichung von Griffith erhalten wird. Die Beziehung zwischen dem verallgemeinerten Modell von Elliott und dem Modell der kohesiven Zone wird besprochen. Das originale Elliottmodell, das auf die Spannungs- und Verformungsverteilung in der Nähe einer scharfen Rißspitze befindet, ergibt sich als ein Sonderfall.