Derivation of crack growth laws for linear viscoelastic solids based upon the concept of a fracture process zone

Abstract

The analysis presented in this paper derives, for a centre-crack embedded in a linear viscoelastic medium, crack growth equations which are based upon a modified energy balance relation. In contrast to an earlier approach a fracture process zone is introduced in the neighbourhood of the crack tip. It has the property that the work done on the process zone by the surrounding viscoelastic material can contribute to crack growth. The fracture process zone is always contained within the crack tip yield zone and the work done on the yield zone lying outside the process zone is assumed to be entirely dissipated. It is demonstrated that the modified energy balance approach leads to the same crack growth equation which is predicted by Wnuk's final stretch fracture criterion, provided the applied stress is constant and is such that small scale yielding conditions prevail.

Résumé

L'analyse présentée dans ce mémoire permet de déduire, pour une fissure centrale noyée dans un milieu linéaire viscoélastique, les équations de croissance de fissure basées sur une relation d'équilibre énergétique modifiée. En contraste avec une approche précédente, on a introduit une zone où se produit un processus de rupture au voisinage de l'extrémité d'une fissure. Cette approche présente la particularité que le travail effectué dans la zone où se produit ce processus par le matériau viscoélastique qui l'entoure, peut contribuer à la croissance de la fissure. La zone où se produit le processus de rupture demeure constamment dans la zone à l'extrémité de la fissure où se produit un écoulement plastique, et le travail effectué dans le zône d'écoulement située en dehors de la zone de processus de rupture est supposée entièrement dissipée. On démontre que l'approche d'équilibre énergétique modifié conduit à une équation de croissance de fissure similaire à celle prédite par le critère de rupture par étirement final de Wnuk, pour autant que la contrainte appliquée soit constante et telle que les conditions d'écoulement plastique de faible amplitude prévalent.