Mode I fracture behavior of nonlinear materials

Abstract

This paper concerns the finite element analysis of the Mode I fracture behavior of cracked plates (stationary crack) made of different nonlinear materials (elastoplastic or elastic locking). The assumed stress-strain behavior of the nonlinear materials was piecewise linear.

For each given “stationary” crack size, the corresponding critical remote tensile stress was calculated based on the maximum crack-tip stress failure criterion.

It was found that in the log-log plots of the critical remote stressversus critical crack length, the fracture data of the piecewise linear materials formed “stepwise” linear curves where each segment has a slope of −1/2. Namely, the piecewise linear materials obey a “stepwise-linear-inverse-square-root” fracture law.

In addition, this paper shows how the fracture data of the piecewise linear materials can be fitted nicely by proper piecewise graphical shiftifing of the classical “inverse-square-root” fracture curve for the linearly elastic materials.

Résumé

Le mémoire est relatif à une analyse par éléments finis du comportement à la rupture suivant le mode I d'une plaque fissurée (fissuration stationnaire) constituée de divers matériaux non linéaires réalisant des blocages élastoplastiques ou élastiques. On suppose le comportement contrainte-déformation des matériaux non linéaires fragmentable en sous ensemble linéaire.

Pour toute dimension de fissure “stationnaire” donnée, la contrainte critique correspondante de tension appliquée à distance a été calculée en se basant sur un critère de rupture faisant intervenir la contrainte maximale à l'extrémité de la fissure.

On a trouvé qu'en portant le logarithme de la contrainte critique agissant à distance en fonction du logarithme de la longueur critique de défaut, les données de rupture des matériaux quasi-linéaires constituent des courbes linéaires par paliers dont chaque segment a une pente de −1/2; en d'autres termes, ces matériaux obéissent à une loi de rupture avec un argument inverse de la racine carrée, entre chaque ressaut successif.

En outre, le mémoire montre comment les données de rupture de matériaux de ce genre peuvent être représentées en procédant simplement à des glissements graphiques d'une loi de rupture d'argument “inverse de la racine carrée” laquelle est relative à des matériaux linéaires élastiques.