Halbleiterelektronik - wie Schaltungen schlau werden

Kapitelvorwort

Was ist ein Halbleiter?

Wie machen Halbleiter aus Wechselstrom Gleichstrom?

Wie funktionieren Transistoren?

Wie werden große Leistungen geschaltet?

Halbleiter-Bauelemente sind unverzichtbare Bestandteile aller Maschinensteuerungen, Computer und Informationsnetze. Mit dem einfachsten Element, der Diode, können Wechselströme gleichgerichtet werden. Die am weitesten verbreiteten Halbleiter-Bauelemente sind jedoch die Transistoren. Als elektronische Schalter eingesetzt sind sie die Kernelemente aller logischen Schaltungen – von der Expressoautomatensteuerung bis zum Computer. Die sogenannten Leistungshalbleiter sind Weiterentwicklungen dieser Elemente für die Ansteuerung von elektrischen Maschinen. Sie bilden die Verbindungsstücke zwischen intelligenten Steuerungen und großen Leistungen.

Die große Mehrheit aller Anwendungen basiert auf den Eigenschaften des Siliziums. Dieses muss zunächst in sehr großer Reinheit als Einkristall gezogen werden, um dann gezielt im Sub-Promille-Bereich gezielt verunreinigt zu werden.

Appendices

Antworten zu den Verständnisfragen

Antwort 36.1

Das mag zunächst vermutet werden, ist aber nicht so. Bei Raumtemperatur gilt zwar im n-dotierten Bereich $n_{\mathrm{e}}\approx N_{\mathrm{D}}$ und Entsprechendes im p-dotierten Bereich. Das Massenwirkungsgesetz gilt aber für beide Dotierungsbereiche separat. Die Dichte der Löcher im p-Gebiet ist von der Dichte der Elektronen im n-Gebiet unabhängig.

Antwort 36.2

Das würde dem Energieerhaltungssatz widersprechen. Denn wenn ein kontaktierter p-n-Übergang eine messbare Spannung hätte, dann würde in einer Schleife aus dem p-n-Übergang und dem Kontaktmaterial von alleine, also ohne Energiezufuhr ein Strom fließen. Das wäre das Ende aller Energieprobleme!

Antwort 36.3

Das Produkt $U\cdot I$ hat etwa bei $U=0{,}5\,\mathrm{V}$, und $I=-7\,\mathrm{mA}$ seinen größten Betrag. Daher liefert die Solarzelle bei einem Lastwiderstand von $R_{\mathrm{L}}=500/7\approx 70\,\Upomega$ die größte Leistung.

Antwort 36.4

Der Transistor ist im Normalbetrieb, denn die Basis-Emitter-Diode ist in Vorwärtsrichtung gepolt und die Kollektor-Basis-Diode nicht. Deshalb fallen zwischen Basis und Emitter immer ca. 0,7 V ab. Das Emitterpotenzial steigt von 5,3 V auf 6,3 V. Es ist, wie übrigens bei jeder Kollektorschaltung $\Updelta U_{\mathrm{B}}\approx\Updelta U_{\mathrm{E}}$.

Antwort 36.5

Bei NMOS-Transistoren fließt der Strom immer von der Drain zur Source, beim PMOS-Transistor immer von der Source zur Drain.

Antwort 36.6

Es gibt dann zu wenige Elektronen die vom p-Gebiet, welches an den Gate-Anschluss grenzt, in den gesperrten p-n-Übergang eindringen.

Antwort 36.7

Das lawinenartige Ansteigen des Thyristorstroms ist mit dem Ansteigen der Querschnittsfläche verbunden, die dem Strom zur Verfügung steht: ein kleiner Zündkanal weitet sich über die gesamte Querschnittsfläche des Bauelements aus. Demgegenüber ist die Querschnittsfläche des Drain-Stroms eines DMOS-Transistors von vornherein vorbestimmt. Die dünnste Stelle ist und bleibt die Inversionsschicht im Body-Gebiet unter dem Oxid.

Antwort 36.8

Am Beginn des Einschaltvorganges ist die Verlustleistung am größten, sowohl beim IGBT als auch beim VDMOS. Beim Einschalten wird eine der Ausgangskennlinien (welche, wird durch $U_{\mathrm{GS}}$ bestimmt) in Abb. 36.21 von rechts nach links durchlaufen. Je weiter rechts, desto größer ist das Produkt $U_{\mathrm{DS}}\cdot I_{D}$, also die Verlustleistung.

Aufgaben

Im Folgenden finden Sie Aufgaben zu dem im Kapitel besprochenen Thema. Wenn es sich um Rechenaufgaben handelt, ist der Schwierigkeitsgrad angegeben (• leicht, •• mittel, ••• schwer), und eine Ergebniszeile zeigt das zu erwartende Ergebnis.

Die Lösungen zu allen Aufgaben finden Sie auf der Internetseite des Buches.

36.1

• Was passiert, wenn eine Diode in Vorwärtsrichtung an eine Spannungsquelle angeschlossen wird, welche genau die Diffusionsspannung $U_{\mathrm{D}}$ liefert?

Hinweis:

$U_{\mathrm{D}}$ liegt oft im Bereich von 0,75 bis 0,9 V.

Resultat: Die Diode wird zerstört

36.2

•• In welchem Betriebszustand befindet sich ein Leistungs-MOS-Transistor, wenn der größte noch erlaubte Stromfluss herrscht.

Hinweis:

Man muss zunächst überlegen, wie die Potenziale verteilt sind.

Resultat: Der Transistor arbeitet im Abschnürbereich.

36.3

••• Bei Thyristoren wird der Zündbeginn oft als Folge einer Ladungsträgerinjektion beschrieben. Welche Ladungsträger werden wo hinein injiziert?

Hinweis:

Es werden Minoritätsträger injiziert.

Resultat: Bei Thyristoren, deren Gate wie in Abb. 36.17 dargestellt an ein p-Gebiet geschlossen ist, werden Elektronen von der Kathode durch dieses p-Gebiet hindurch in die folgende Sperrschicht injiziert. Im komplementären Fall werden Löcher von der Anode durch das n-Gebiet des Gate-Anschlusses injiziert.

36.4

• Welcher Zusammenhang besteht bei dem in Abb. 36.8 gezeigten Transistor-Kennlinienfeld zwischen dem Kollektor-Strom $I_{\mathrm{C}}$ und der Kollektor-Emitter-Spannung $U_{\mathrm{CE}}$? Gegeben seien die Versorgungsspannungen $V_{\mathrm{CC}}=12\,\mathrm{V}$ und $U_{\mathrm{E}}=0\,\mathrm{V}$ und einem Kollektor-Widerstand von $R_{\mathrm{C}}=1\,\mathrm{k\Upomega}$.

Hinweis:

Sie brauchen nur das ohmsche Gesetz.

Resultat: Es besteht der lineare Zusammenhang

$$\begin{aligned}I_{\mathrm{C}}&=(V_{\mathrm{CC}}-U_{\mathrm{CE}})/R_{\mathrm{C}}\,,\\ I_{\mathrm{C}}&=12\,\mathrm{mA}-\frac{U_{\mathrm{CE}}}{1\,\mathrm{k\Upomega}}\,.\end{aligned}$$

36.5

•• Gegeben sei die in der Abbildung gezeigte Schaltung mit $\beta_{\mathrm{n}}=0{,}1\,\mathrm{mA/V^{2}}$, $V_{\mathrm{DD}}=3\,\mathrm{V}$, $U_{\mathrm{Th}}=0{,}5\,\mathrm{V}$, $R_{\mathrm{D}}=1\,\mathrm{k\Upomega}$ und $R_{\mathrm{S}}=10\,\mathrm{k\Upomega}$. Bitte bestimmen Sie die Source- und Drain-Potenziale für $V_{\mathrm{E}}=1{,}5\,\mathrm{V}$. Mit welchem Wert für den Drain-Widerstand würde man bei sonst unveränderter Schaltung ein Drain-Potenzial von 2 V erhalten? Bei welchem Wert für den Drain-Widerstand wäre der Transistor im Übergang zwischen Anlauf- und Abschnürbetrieb?

Eine Schaltung aus zwei Widerständen und einem NMOS-Transistor

Hinweis:

Wenn man sich die Widerstände ohne Transistor als Spannungsteiler vorstellt, ist der wichtigste Schritt zur Bestimmung des Betriebszustandes getan. Dann muss man überlegen, wie stark der Strom in diesem Zustand vom Drain-Potenzial abhängt.

Resultat: Es sind

$$\begin{aligned}V_{\mathrm{S}}&=0{,}27\,\mathrm{V}\,,\\ V_{\mathrm{D}}&=2{,}97\,\mathrm{V}\,,\\ R_{\mathrm{D}}(V_{\mathrm{D}}=2\mathrm{V})&=37{,}3\,\mathrm{k\Upomega}\,,\\ R_{\mathrm{D}}(\text{Abschn{\"u}rbereich}\,\leftrightarrow\,\text{Anlauf})&=74{,}6\,\mathrm{k\Upomega}\,.\end{aligned}$$

36.6

••• Ein npn-Transistor mit der Stromverstärkung B = 120 und einer Basis-Emitter-Spannung von $U_{\mathrm{BE}}=0{,}6\,\mathrm{V}$ soll in einem $V_{\mathrm{CC}}=5\,\mathrm{V}$ System in Kollektor-Schaltung zur Impedanzwandlung kleiner, periodischer Eingangssignale benutzt werden. Die Abbildung zeigt die Schaltung. Sowohl das Eingangs- als auch das Ausgangssignal werden kapazitiv angebunden. Die Potenziale $V_{\mathrm{ein}}$ und $V_{\mathrm{aus}}$ werden also nur durch die Transistorschaltung festgelegt. Der zwischen Emitter und Masse geschlossene Ausgangswiderstand beträgt $R_{\mathrm{E}}=100\,\mathrm{\Upomega}$.

Zeigen Sie, dass der Transistor niemals in Sättigung gehen kann.

Welches Widerstandsverhältnis $R_{\mathrm{B1}}/R_{\mathrm{B2}}$ darf nicht überschritten werden, damit durch den Transistor mehr als Sperrströme fließen?

Welches Widerstandsverhältnis $R_{\mathrm{B1}}/R_{\mathrm{B2}}$ muss unter Vernachlässigung des Basis-Stroms für den maximalen Spannungshub gewählt werden?

Eine Kollektor-Schaltung

Hinweis:

Zunächst sollte überlegt werden, welche transistorinterne Diode wann in Vorwärtspolung sein kann. Dann sollte man sich an die Spannungsverstärkung dieses Schaltungstypes erinnern.

Resultat: Sättigung ist wegen $U_{\mathrm{C}}> U_{\mathrm{B}}$ ausgeschlossen. Das maximale Widerstandsverhältnis beträgt $R_{\mathrm{B1}}/R_{\mathrm{B2}}=6{,}14$. Für $R_{\mathrm{B1}}/R_{\mathrm{B2}}=0{,}754$ wird der Ausgangshub maximal.

36.7

• Die Abbildung zeigt einen doppelt ausgeführten Stromspiegel, wie er in Verstärkern genutzt wird. Bitte schätzen Sie ab, welcher Strom durch die beiden Dioden fließt, wenn $T_{\mathrm{A}}$ und T ₁ gleiche Transistoren sind und $T_{\mathrm{B}}$ und T ₂ ebenfalls. Die Verstärkungen seien so groß, dass die Basis-Ströme vernachlässigbar klein sind.

Ein doppelter Stromspiegel

Hinweis:

Der Early-Effekt kann vernachlässigt werden.

Resultat: Durch die Dioden fließt ein Strom von 11 mA.

36.8

•• Durch die Verminderung der Toleranzen eines Herstellungsprozesses für einen CMOS-Mikroprozessor in einer $d=100\,\mathrm{nm}$ Technologie kann dieser mit einer Versorgungsspannung von 3,3 V statt mit 4 V betrieben werden. Auf welchen Wert wird die Verlustleistung von ursprünglich 20 W sinken? Welche Feldstärke muss das Dünnoxyd bei den beiden Spannungen aushalten?

Hinweis:

Bei CMOS-Schaltkreisen werden die Kapazitäten der Transistor-Gates im Rhythmus des Systemtaktes umgeladen.

Resultat: Es gelten $P_{\mathrm{neu}}=13{,}6\,\mathrm{W}$, $E_{\mathrm{alt}}=40.000\,\mathrm{kV/m}$ und $E_{\mathrm{neu}}=33.000\,\mathrm{kV/m}$.

36.9

••• An einen Dreieck-Spannungsgenerator wird ein Brückengleichrichter geschlossen. Bitte skizzieren Sie zu dem in der Abbildung gezeigten Spannungsverlauf $U(t)$ die Ausgangsspannung unter der Annahme, dass er mit einem Widerstand R belastet ist.

Wenn Sie vereinfachend annehmen, dass an allen Dioden bei Stromfluss immer eine Kniespannung von $U_{\mathrm{Diode}}\approx 2/3\,\mathrm{V}$ abfällt. Wie groß ist dann der durchschnittliche Leistungs-Wirkungsgrad η des Gleichrichters?

Von einem Dreiecksgenerator gelieferte Spannung mit einer Amplitude von $\hat{U}=4\,\mathrm{V}$

Hinweis:

Wenn über den Dioden weniger als $2\cdot 2/3\mathrm{V}$ abfallen, fließt kein nennenswerter Strom.

Resultat: Eine Skizze der Spannungesverläufe vor und nach dem Gleichrichter zeigt die Abbildung.

Der Wirkungsgrad beträgt $\eta=4/7\approx 57\,\%$.