Zusammenfassung
Musik-Streamingdienste stellen ihren Nutzer/innen die komplette Welt der Musik zur Verfügung. Doch wie ist es möglich bei so hoher Streaming-Qualität so geringe Datenmengen zu verbrauchen? Die Lösung stellt die Fourier-Transformation dar, welche ein Basiswechsel zwischen dem Zeit- und Frequenzraum ist. Dabei werden ausgewählte Frequenzen aus Musikstücken entfernt, ohne dass die Klangqualität für das menschliche Gehör verringert wird. Die Lernenden erarbeiten eigene Kriterien für ein Komprimierungsverfahren und wenden diese auf ein Lied an. Die Leitfrage lautet dabei: Wie stark darf ich komprimieren, damit immer noch eine gute Klangqualität vorhanden ist? Im Material für die Mittelstufe wird die Fourier-Transformation als Blackbox behandelt. Lernende der Oberstufe hingegen führen die Basiswechsel selbstständig aus und verwenden sie, um ein Lied gemäß ihrem Hörmodell zu komprimieren. Durch die Behandlung von Tönen und Musikstücken, eignet sich dieses Thema für fächerübergreifenden Unterricht mit den Fächern Mathematik, Physik, Musik und Informatik.
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Notes
- 1.
Die Symbole
,
,
und
spiegeln die Modellierungsschritte wieder. Die genaue Bedeutung der einzelnen Symbole wird in Abschn. 1.1 detaillierter beschrieben.
- 2.
Bei Dezibel handelt es sich um keine festgelegte Einheit, sondern ein Verhältnis zweier Größen der gleichen Art – hier der Lautstärke. In diesen Workshops wird als Bezugswert die Hörschwelle des Tons mit der Frequenz 1 kHz verwendet. Es können somit auch negative Dezibelwerte vorliegen. Diese bedeuten, dass die Töne bereits bei geringeren Lautstärken als der Ton mit 1 kHz wahrgenommen werden können.
- 3.
Falls gewünscht, kann im Kapitel zum Workshop zum Thema Shazam die Theorie nachgelesen werden (s. Abschn. 7.3.2).
- 4.
Hierbei setzen wir voraus, dass das Signal periodisch fortgesetzt werden kann, was eine legitime Annahme ist, wenn das komplette Signal betrachtet wird.
- 5.
Die wesentlichen Bausteine der Arbeitsblätter und deren jeweilige Besonderheiten werden in Abschn. 2.3.2 beschrieben. Um den strukturellen Aufbau der Arbeitsblätter besser nachvollziehen zu können, wird dem Leser/der Leserin die Lektüre dieses Abschnitts empfohlen.
- 6.
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Danksagung
An der Entwicklung dieser Workshops waren viele Personen beteiligt. Allen Mitwirkenden sei an dieser Stelle ein herzliches Dankeschön ausgesprochen. Ein besonderer Dank gilt Kai Krycki, der den Workshops zugrunde liegenden Code programmiert hat. Außerdem danken die Autor/innen Lars Schmidt, der im Rahmen seiner Bachelorarbeit eine erste Version des Workshops für die Mittelstufe entwickelt hat. Ein weiterer Dank gilt Maike Gerhard für die technische Umsetzung des Mittelstufen-Workshops in Julia.
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© 2022 Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature
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Wohak, K., Kusch, J. (2022). Musik-Streamingdienste – Datenkomprimierung am Beispiel von Liedern. In: Frank, M., Roeckerath, C. (eds) Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 9. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63647-3_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-63647-3_6
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-63646-6
Online ISBN: 978-3-662-63647-3
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