Skip to main content

Forschungsprozess und probabilistische Modellbildung – Stochastische Denkweisen

  • Chapter
  • First Online:
Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 2

Part of the book series: Realitätsbezüge im Mathematikunterricht ((REIMA))

  • 5497 Accesses

Zusammenfassung

Die Begriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind abstrakt und einer direkten Deutung kaum zugänglich. Die Methoden der beurteilenden Statistik bauen darauf auf und verwenden zusätzlich eine eigene Logik. Für echte Anwendungen ist es unerlässlich, den Modellbildungsgedanken einzubinden. Das kann auch die Unterweisung verbessern. Wir illustrieren mit Fallbeispielen aus der empirischen „Forschung“ das Potential, über Modellbildung stochastische Denkweisen zu fördern.

Wie muss man denken, damit man aus empirischen Untersuchungen Erkenntnisse ziehen kann, die man als evidenzbasiertes Wissen nach innen (innerhalb der Disziplin) und nach außen (in die Gesellschaft) vertreten kann. Dazu entfalten wir die Denkweise und das Verfahren des statistischen Signifikanztests sowie eine systemanalytische Modellierung von Einflussfaktoren. Dabei ist eine enge Bindung an den Kontext wesentlich für die Interpretation der Vorgangsweise und für die Einordnung der Ergebnisse.

Modelle dienen zur Verbesserung von Entscheidungen. Wir entfalten dazu die Idee eines Szenarios und stellen sie dem Modellbegriff gegenüber. Die Frage „Wie sind die Begriffe zu verstehen?“ wird ergänzt durch die Frage „Wozu sind die Begriffe nützlich?“ Blum (2012) spricht von der formativen Kraft der Modellbildung. Man versteht die Begriffe durch den Prozess der Modellbildung einfach besser.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

eBook
USD 19.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 24.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Similar content being viewed by others

Literatur

  • Bachelder, B.L.: The magical number 4 = 7: Span theory on capacity limitations. Behavioral and Brain Sciences 24, 116–117 (2001)

    Article  Google Scholar 

  • Blum, W.: Quality teaching of mathematical modelling – what do we know, what can we do? Plenary lecture at ICME 12., Seoul (2012) (Private Mitteilung; wird erst veröffentlicht)

    Google Scholar 

  • Borovcnik, M.: Probabilistic and statistical thinking. In: Bosch, M. (Hrsg.) European Research in Mathematics Education, Bd. IV, S. 484–506. IQS Fundemi, Barcelona (2006). Online: http://ermeweb.free.fr/CERME4/

    Google Scholar 

  • Borovcnik, M.: Aufgaben in der Stochastik – Chancen jenseits von Motivation. Didaktik-Reihe der Österreichischen Mathematischen Gesellschaft 42, 1–23 (2009)

    Google Scholar 

  • Borovcnik, M.: Key properties and central theorems in probability and statistics – corroborated by simulations and animations. Selçuk Journal of Applied Mathematics. Special Issue of “Statistics“ 12, 3–19 (2011a)

    Google Scholar 

  • Borovcnik, M.: Strengthening the role of probability within statistics curricula. In: Batanero, C., Burrill, G., Reading, C. (Hrsg.) Teaching statistics in school mathematics. challenges for teaching and teacher education: A joint ICMI/IASE Study, S. 71–83. Springer, New York (2011b)

    Chapter  Google Scholar 

  • Borovcnik, M., Kapadia, R.: Modelling in probability and statistics–key ideas and innovative examples. In: Maaß, J., O`Donoghue, J. (Hrsg.) Real-World Problems for Secondary School Students–Case Studies, S. 1–44. Sense, Rotterdam (2011)

    Chapter  Google Scholar 

  • Borovcnik, M., Kapadia, R.: Applications of Probability: The Limerick experiments. Topic Study Group 17 `Mathematical applications and modelling in the teaching and learning of mathematics’ ICME 12, Seoul. (2012). Online: www.icme12.org/sub/tsg/tsg_last_view.asp?tsg_param=17

    Google Scholar 

  • Borovcnik, M., Peard, R.: Probability. In: Bishop, A., Clements, K., Keitel, C., Kilpatrick, J., Laborde, C. (Hrsg.) International Handbook of Mathematics Education, S. 239–288. Kluwer, Dordrecht (1996)

    Google Scholar 

  • Chaput, B., Girard, J.C., Henry, M.: Modeling and simulations in statistics education. In: Batanero, C., Burrill, G., Reading, C. (Hrsg.) Teaching statistics in school mathematics. Challenges for teaching and teacher education: A joint ICMI/IASE Study, S. 85--95. Springer, New York (2011)

    Chapter  Google Scholar 

  • Dubben, H.-H., Beck-Bornholdt, H.-P.: Mit an Sicherheit grenzender Wahrscheinlichkeit. Logisches Denken und Zufall. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg (2010)

    Google Scholar 

  • Ehrenberg, A.S.C.: Data reduction. Wiley, New York (1981)

    Google Scholar 

  • de Finetti, B.: Theory of probability. Wiley, New York (1974). (Transl. A. Machi, & A. Smith)

    MATH  Google Scholar 

  • Fischbein, E.: The intuitive sources of probabilistic thinking in children. D. Reidel, Dordrecht (1975)

    Book  MATH  Google Scholar 

  • Freedman, D., Pisani, R., Purves, S.: Statistics, 4. Aufl. Norton, London (2007)

    Google Scholar 

  • Gigerenzer, G.: Calculated risks: How to know when numbers deceive you. Simon & Schuster, New York (2002)

    Google Scholar 

  • Kataoka, V.Y., et al.: Probability teaching in basic education in Brazil: assessment and intervention. Eleventh International Congress on Mathematics Education, TSG 13 „Research and development in the teaching and learning of probability“ Monterrey, México. (2009). Online: http://iase-web.org/Conference_Proceedings.php?p=ICME_11_2008

    Google Scholar 

  • Lysø, K.: Strengths and limitations of informal conceptions in introductory probability courses for future lower secondary teachers. Eleventh International Congress on Mathematics Education, TSG 13 “Research and development in the teaching and learning of probability“, Monterrey, México. (2008). http://iase-web.org/Conference_Proceedings.php?p=ICME_11_2008

    Google Scholar 

  • MacKenzie, D.A.: Statistics in Britain – 1865–1930 – The social construction of scientific knowledge. Edinburgh University Press, Edinburgh (1981)

    Google Scholar 

  • Meyer, P.L.: Introductory probability and statistical applications, 2. Aufl. Addison-Wesley, Reading (1970)

    Google Scholar 

  • Miller, G.: The magical number seven, plus or minus two: Some limits on our capacity for processing information. The Psychological Review 63(2), 81–97 (1956). Online: www.musanim.com/miller1956

    Article  Google Scholar 

  • Popper, K. (1935): Logik der Forschung. Zur Erkenntnistheorie der modernen Naturwissenschaft. Wien: J. Springer. 11. Aufl. H. Keuth (Hrsg.): 2005. Tübingen: Mohr Siebeck.

    Google Scholar 

  • Richardson, M., Reischman, D.: The magical number 7. Teaching Statistics 33(1), 17–19 (2011)

    Article  Google Scholar 

  • Styer, D.F.: The strange world of quantum mechanics. Cambridge University Press, Cambridge (2000)

    Google Scholar 

  • Wild, C.J., Pfannkuch, M.: Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review 67(3), 223–265 (1997)

    Article  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Editors and Affiliations

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2014 Springer Fachmedien Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Borovcnik, M. (2014). Forschungsprozess und probabilistische Modellbildung – Stochastische Denkweisen. In: Maaß, J., Siller, HS. (eds) Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 2. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-05003-0_2

Download citation

Publish with us

Policies and ethics